Matematické Fórum

rvyrut · 13. 12. 2015 11:02

hned v první úpravě - součet logaritmů je logaritmus součinu....

$\log 100x + \log 10x^2 = 7$
$\log \left( 100x \cdot 10x^2\right) = \log 10^7$
$1000x^3=10^7$

Elisa · 13. 12. 2015 11:13

Děkuji a kde jsem prosím udělala chybu tady? Výsledek by měl být 3.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-12/01631_PhotoEditor-1450001575991.jpg

rvyrut · 13. 12. 2015 11:20

↑ Elisa:

raději to přepíšu znova:

$\frac{\log^2_3 9x}{\log_3 81x^2}=\frac{3}{2}$
$\frac{\log^2_3 9x}{\log_3\left( (9x)^2\right)}=\frac{3}{2}$
$\frac{\log^2_3 9x}{2\log_3 9x}=\frac{3}{2}$
$2\log^2_3 9x=6\log_3 9x$

a teď substituce $y=\log_3 9x$

Elisa · 13. 12. 2015 11:49

↑ rvyrut:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-12/03766_PhotoEditor-1450003725152.jpg

rvyrut · 13. 12. 2015 11:51

↑ Elisa:

poslední řádek není dobře.... $x=3$

Elisa · 13. 12. 2015 12:25

Děkuji a jak se prosím vypočítá toto? Mohu pravou stranu takto zlogaritmovat? //forum.matweb.cz/upload3/img/2015-12/05887_PhotoEditor-1450005407747.jpg