Matematické Fórum

Elisa · 13. 12. 2015 12:31 — Editoval Elisa (13. 12. 2015 12:55)

Dobrý den, jak se prosím vypočítá tato nerovnice, když nevím, zda se bude otáčet znaménko nebo ne?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-12/07725_PhotoEditor-1450007651091.jpg

rvyrut · 13. 12. 2015 13:29

↑ Elisa:

$\log_x 2 > 1$

$\log_x 2 > \log_x x$

odstraním logaritmů se nemění ynaménko nerovnosti pokud je logaritmus rostoucí fcí tedy pro $x>1$ , pro $x\in (0;1)$ ne bude znaménko nerovnostti měnit

$x>1 \Longrightarrow 2 > x \Longrightarrow x \in (1;2)$

$x\in (0;1) \Longrightarrow 2 < x \Longrightarrow x \in \emptyset$