Matematické Fórum

Somar · 15. 12. 2015 15:29 — Editoval Somar (15. 12. 2015 15:33)

Zdravím, prosím o pomoc s tímto příkladem:
$y^{(2)}-4y^{(1)}+4y=3e^{2x}$
přepis jako: $\lambda ^{2}-4\lambda +4=0$ , z toho mam jeden dvojnásobný kořen 2. Potom $y=C_{1}*e^{2x}+C_{2}*x*e^{2x}+3x^2*e^{2x}$ , ale ve výsledcích je $\frac{3}{2}x^2*e^{2x}$ , mám v tom chybu já nebo autor cvičebnice ?

Crashatorr · 15. 12. 2015 15:40

↑ Somar:
Ahoj, po úpravách mi vychází
$2Ae^{2x}=3e^{2x}$
$A=\frac{3}{2}$

Somar · 17. 12. 2015 12:00

↑ Crashatorr: Aha, můžeš mi prosím tě vysvětlit, jak si k tomuhle kroku dospěl ? Já těm diferenciálním rovnicím moc nerozumím :/

Crashatorr · 17. 12. 2015 16:25

↑ Somar:
Zkus si pohledat metodu neurčitých koeficientů u nehomogenních LODRn, nevím jak jsi to řešil ty, ale tohle je podle mě nejrychlejší způsob.

Somar · 17. 12. 2015 20:10

↑ Crashatorr: Dobře, díky

Matematické Fórum

#1 15. 12. 2015 15:29 — Editoval Somar (15. 12. 2015 15:33)

Diferenciální rovnice se spec. pravou stranou

#2 15. 12. 2015 15:40

Re: Diferenciální rovnice se spec. pravou stranou

#3 17. 12. 2015 12:00

Re: Diferenciální rovnice se spec. pravou stranou

#4 17. 12. 2015 16:25

Re: Diferenciální rovnice se spec. pravou stranou

#5 17. 12. 2015 20:10

Re: Diferenciální rovnice se spec. pravou stranou

Zápatí