Matematické Fórum

Matika_jde_mimo_me · 15. 12. 2015 17:53

dobrý podvečer,

nevím si rady s tím jak zjednodušit následující výraz.

$(\frac{18x^{2}y^{5}}{27z^{2}})^{2}:(\frac{10x^{2}y^{3}}{15z})^{3}$

výsledek znám nicméně nevím jak se k němu dostat. převrátil jsem druhý zlomek na násobení a pokusil se krátit. nevím ale jestli mám nejdříve celé zlomky umocnit nebo rovnou krátit výrazy s mocninami mezi zlomky. se samotným krácením si ale také nevím rady

děkuji

H2O · 15. 12. 2015 18:19

nejdříve musíš umocnit
$(\frac{18x^{2}y^{5}}{27z^{2}})^{2}:(\frac{10x^{2}y^{3}}{15z})^{3} =$
$=\frac{(18x^{2}y^{5})^2}{(27z^{2})^2}\cdot \frac{(15z)^3}{(10x^{2}y^{3})^3}$

víš, jak dál?

Matika_jde_mimo_me · 15. 12. 2015 18:25

nejsem si zcela jist, má teď krátit mezi zlomky nebo roznásobit závorky?

H2O · 15. 12. 2015 18:28 — Editoval H2O (15. 12. 2015 19:04)

umocni
$=\frac{18^{2}x^{4}y^{10}}{27^{2}z^{4}}\cdot \frac{15^3z^3}{10^3x^{6}y^{9}}$

(vzorec)
$http://www.matweb.cz/cgi-bin/mathtex.cgi?\dpi{140}\gammacorrection{1}\usepackage[czech]{babel}p^{ab}=(p^a)^b$

a poté můžeš krátit