Matematické Fórum

Bod zmaru · 15. 12. 2015 19:02

Dána je úsečka AA0=4cm=Va (poznáte z obrázku), dále platí : c=5cm (strana c), tb=6cm (těžnice b) - sestrojte trojúhelník ABC.

Na obrázku můžete vidět moji snahu - kružnice k(A,5cm)- na ní někde bude bod C
-strana a bude někde na té kolmici na úsečku AA0 procházející bodem A0, ale nevim jak dlouhá
-průnikem čeho a té kružnice najdu bod C ? a jak určím jak bude dlouhá strana a popřípadě bod B ?

předem děkuji za pomoc

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-12/02118_3.JPG

Al1 · 15. 12. 2015 22:15

↑ Bod zmaru:

Zdravím,

kolmici vedenou na AA0 v bodě A0 protne kružnice k(A, 5 cm) v bodě B (získáš dva takové body, máš jeneoznačené na obrázku). Dále využij toho, že troj. ABC doplníš na rovnoběžník ABCD, ve kterém znáš směry obou stran a úhlopříčka BD je dvojnásobkem délky těžnice na stranu B.

Bod zmaru · 16. 12. 2015 16:17

Děkuji moc, už jsem to vyřešil. Úloha má 4 řešení.Přikládám obrázek.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-12/78024_3.JPG

2 řešení červeně a 2 zeleně, je to v tom špatně vidět, některé barvy se překrývají, ale snad najdete

bod A je jeden, body B jsou 2 a body C jsou 4

kružnice m má střed v B1 a kružnice n v bodě B2

Zápis : 1) $\triangle$ ABA0 (Ssu) - |AA0|=4cm, |AB|=5cm, | $\sphericalangle$ AA0B=90 $^\circ$
2)přímka AX , AX $\parallel$ S PŘÍMKOU BA0
3)kružnice m, m(B,2t=12cm)
4)bod D, D $\in$ AX $\bigcap_{}^{}$ m
5)přímka DY, DY $\parallel$ s přímkou AB
6)bod C, C $\in$ BA0 $\bigcap_{}^{}$ DY
7) $\triangle$ ABC

Na to bych sám nepřišel tedy.

Takto by to mělo být správně, zkoušel jsem přeměřovat věci ze zadání a sedí to.
Přesto, že jsem to dořešil, budu rád za případné připomínky, ještě jednou děkuji.

Matematické Fórum

#1 15. 12. 2015 19:02

Konstrukce trojúhelníku (konstrukční úlohy)

#2 15. 12. 2015 22:15

Re: Konstrukce trojúhelníku (konstrukční úlohy)

#3 16. 12. 2015 16:17

Re: Konstrukce trojúhelníku (konstrukční úlohy)

Zápatí