Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#4 15. 12. 2015 21:52 Příspěvek uživatele Elisa byl skryt uživatelem Elisa. Důvod: chyba
#5 15. 12. 2015 22:02 — Editoval Al1 (15. 12. 2015 22:03)
Re: intervaly monotónnosti
↑ Elisa:
Otevřenost a uzavřenost intervalů je otázka definice . Obvykle se uplatňuje věta:
Je-li první derivace kladná pro všechna x z intervalu I, pak je fce rostoucí na I.
Je-li první derivace záporná pro všechna x z intervalu I, pak je fce klesající na I.
V případě, že je první derivace nulová, mohou být v nulových bodech extrémy.
Odkaz
Odkaz
Pokud jste si definovali intervaly uzavřené, pak nula bude patřit do tvého pposledního intervalu. A tvé intervaly jsou určeny správně.
Já bych ale přeci jen rozděli ten poslední a napsal, že fce je klesající na intervalu 
a na intervalu 
. Pak je totiž jasné, že v nule není lokální extrém.
Offline
#7 15. 12. 2015 23:50 — Editoval jelena (15. 12. 2015 23:52)
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: intervaly monotónnosti
Zdravím,
↑ Elisa:
tento přechod je ze zlomku o řádek výš tak, že se vytklo v čitateli a v jmenovateli 
a to se vykratilo. Ještě v předchozích výpočtech derivace je hned v 2. řádku chybně znaménko "minus" při derivaci jmenovatele (derivuješ , z toho nevznikne (-1/2)). Projdi si to pozorně od začátku (lépe je odložit Tvůj papír a spočítat celé znovu).
Ještě opět připomenu - nedávej do jednoho tématu více úloh, pokud to opravdu velmi jednoznačně nesouvisí. Děkuji.
Offline