Matematické Fórum

veasse · 16. 12. 2015 15:16

Lichoběžník ABCD (AB||CD) AB=10, CD=5 v=9 cm, je svými úhlopříčkami AC a BD rozdělen na čtyři trojúhelníky ABE, BCE, CDE, DAE, kde E je průsečík úhlopříček. Uzitim podobnosti trojúhelníku vypocitejte jejich obsahy.

Nevěděl by prosim někdo, nevím, jak mysli to uzitim podobnosti trojúhelníku

Al1 · 16. 12. 2015 17:03

↑ veasse:

Zdravím,

příklad řešen zde

veasse · 16. 12. 2015 21:09 — Editoval veasse (16. 12. 2015 21:09)

Prosim nevis proc dva trojúhelníky BCE a ADE maji stejny obsah? ↑ Al1:
A děkuji moc!

Akojeto · 16. 12. 2015 22:12

↑ veasse:

Odpovedala som ti inde, kde máš ten istý dotaz.

Al1 · 16. 12. 2015 23:29

↑ veasse:

Spočítala jsi, že obsah troj. ABE je 30 cm2? Podívej se na trojúhelník ABC, v něm znáš základnu i výšku. Spočítej jeho obsah a odečti obsah troj. ABE. A pro troj. AED buď vol podobný postup nebo od obsahu celého lichoběžníku odečti obsahy tří trojúhelníků.

veasse · 17. 12. 2015 05:40 — Editoval veasse (17. 12. 2015 05:41)

Díky ;-) nevedel bys ještě jak doložit podobnost trojúhelníku ABE a CDE...vidim tam jen ty vrcholove uhly..↑ Al1:

misaH · 17. 12. 2015 06:20 — Editoval misaH (17. 12. 2015 06:21)

↑ Al1:

Ahoj.

Má tú istú otázku na viacerých miestach (duplicita) - zamestnáva tak zbytočne ľudí, kradne im čas a to sa predsa nerobí.

Maj sa pekne :-)

Al1 · 17. 12. 2015 07:15

↑ misaH:

Zdravím,

to je možné, já se držím tohoto vlákna.

↑ veasse:

Uzavři , prosím duplicitní témata. Děkuji.

doložit podobnost trojúhelníku ABE a CDE

uvědom si, že úhlopříčka AC je příčkou rovnoběžek AB a CD

misaH · 17. 12. 2015 14:22

↑ Al1:

:-)

marnes · 17. 12. 2015 22:53

↑ veasse:

ABE a CDE jsou podobné, ABE má 2x větší rozměry než CDE

AE=2EC
BE=2ED

$S_{AED}=\frac{1}{2}|AE|\cdot |ED|\sin \alpha$

$S_{BEC}=\frac{1}{2}|BE|\cdot |EC|\sin \alpha =\frac{1}{2}\cdot 2\cdot |ED|\cdot \frac{1}{2}|AE|\sin \alpha = S_{AED}$

Matematické Fórum

#1 16. 12. 2015 15:16

obsah lichoběžníku

#2 16. 12. 2015 17:03

Re: obsah lichoběžníku

#3 16. 12. 2015 21:09 — Editoval veasse (16. 12. 2015 21:09)

Re: obsah lichoběžníku

#4 16. 12. 2015 22:12

Re: obsah lichoběžníku

#5 16. 12. 2015 23:29

Re: obsah lichoběžníku

#6 17. 12. 2015 05:40 — Editoval veasse (17. 12. 2015 05:41)

Re: obsah lichoběžníku

#7 17. 12. 2015 06:20 — Editoval misaH (17. 12. 2015 06:21)

Re: obsah lichoběžníku

#8 17. 12. 2015 07:15

Re: obsah lichoběžníku

#9 17. 12. 2015 14:22

Re: obsah lichoběžníku

#10 17. 12. 2015 22:53

Re: obsah lichoběžníku

Zápatí