Matematické Fórum

Katarina · 12. 04. 2009 18:12

Ahoj, prosím o pomoc s touto rovnicí: urči všechna reálná x, která jsou řešením rovnice:

$(sinx-cosx)^2 = 1 + sin2x$

já jsem postupovala takto:

$sin^2 x - 2sinx * cosx + cos^2 x = 1 + sin2x$
$sin^2 x + cos^2 x - sin2x= 1 + sin2x$
$sin^2 x + 1-sin^2 x - sin2x= 1 + sin2x$
$1-sin2x= 1 + sin2x$

Výsledek by měl být: x = k*pí/2

Katarina · 12. 04. 2009 18:14

↑ Katarina:ty otazníky si odmyslete- nemají tam co dělat

halogan · 12. 04. 2009 18:47

$1 - sin2x = 1 + sin2x \nl 0 = 2 sin2x \nl sin2x = 0 \nl 2x = k \cdot \pi \nl x = k \frac{\pi}{2} \qquad \qquad k \in Z$

Matematické Fórum

#1 12. 04. 2009 18:12

goniometrická rovnice

#2 12. 04. 2009 18:14

Re: goniometrická rovnice

#3 12. 04. 2009 18:47

Re: goniometrická rovnice

Zápatí