Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 15. 12. 2015 22:11 — Editoval Sk1X1 (15. 12. 2015 22:13)

Sk1X1
Příspěvky: 138
Škola: ZČU FAV
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Určitý integrál

Zdravím,
chtěl bych poprosit o kontrolu:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-12/13346_saolin.png

Dle mé úvahy a doprovodných výpočtů:
$(1-sin^{2}x + sgn(x^{3}+x) - cos^{2}x) = sgn(x^{3}+x)$
a protože $x^{3}$ nemění znaménko, tak je to vlastně stejné jako $sgn \text{ x}$
Dál $\int_{-2}^{A}sgn \text{ x} = A \text{ sgn }A - ((-2)*sgn(-2))= A \text{ sgn }A - ((-2)*(-1)) = A \text{ sgn }A - 2$ a výsledek tedy je 10.
Je to tak?

Předem díky za odpovědi.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Sk1X1)

#2 15. 12. 2015 22:32 — Editoval Bati (15. 12. 2015 22:32)

Bati
Příspěvky: 2469
Reputace:   192 
 

Re: Určitý integrál

Ahoj ↑ Sk1X1:,
je to tak, ale $\text{sgn}\,(x^3+x)=\text{sgn}\,{x}$ protože $x^2+1>0$ a ne protože to, co jsi napsal ty.

Offline

 

#3 17. 12. 2015 17:31

Sk1X1
Příspěvky: 138
Škola: ZČU FAV
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Re: Určitý integrál

Aha... a kde se prosim tě vzalo to $x^{2} + 1$ to se to $x$ prostě zkrátilo?

Offline

 

#4 17. 12. 2015 23:05

Bati
Příspěvky: 2469
Reputace:   192 
 

Re: Určitý integrál

↑ Sk1X1:
$\text{sgn}\,(x^3+x)=\text{sgn}\,x(x^2+1)=(\text{sgn}\,x)\;(\text{sgn}\,(x^2+1))=(\text{sgn}\,{x})\cdot1=\text{sgn}\,x$

Offline

 

#5 18. 12. 2015 01:33

Sk1X1
Příspěvky: 138
Škola: ZČU FAV
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Re: Určitý integrál

Super, díky moc.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson