Matematické Fórum

VMF · 20. 12. 2015 11:43

Přeji pěkný den,

mám zadaný integrál: ∫[1/(x^2 - 1)]*ln[(1+x)/(1-x)] dx

nejdříve jsem si substituci zvolila za t = ln[(1+x)/(1-x)]

po diferencování mi vyšlo, že dt= [(1-x)/(1+x)] * [(-2x)/[(1-x)^2] dx

po zkrácení a vyjádření dx: dx= (1+x)/(-2x) dt

nevím ale jak dál, stále mi vadí první výraz v integrálu a nemůžu se ho nijak zbavit. Je možná jiná substituce ? Díky za pomoc !

Al1 · 20. 12. 2015 12:12

↑ VMF:

Zdravím,

pokud je integrál takový $\int_{}^{}\frac{\ln (\frac{1+x}{1-x})}{x^{2}-1}dx$ , pak po substituci $\ln (\frac{1+x}{1-x})=t$ počítáš $\int_{}^{}\frac{-1}{2}t \ dt$

VMF · 20. 12. 2015 13:13

↑ Al1:

Ano, takto mi to vyšlo, děkuji moc.

Matematické Fórum

#1 20. 12. 2015 11:43

Neurčitý integrál - substituční metoda

#2 20. 12. 2015 12:12

Re: Neurčitý integrál - substituční metoda

#3 20. 12. 2015 13:13

Re: Neurčitý integrál - substituční metoda

Zápatí