Matematické Fórum

cendulka1234 · 21. 12. 2015 10:21

Dobrý den,
máme tento integrál $\int_{0}^{\frac{\Pi }{4}} (2x+1)cos2xdx$ . Zkoušela jsem per partes, když jsem v=2x+1 a derivaci u cos2x. Vybrala jsem je dobře? Děkuji. Mělo by to vyjít $\frac{\Pi }{4}$ , mně vychází $\frac{\Pi }{2}$ .

Děkuji za odpověď

jelena · 21. 12. 2015 11:38

Zdravím,

Tvůj návrh v=2x+1, u´=cos(2x) se mi zda v pořádku. Pokud nevychází výsledek, buď napiš Tvůj postup podrobněji pro kontrolu, nebo zkus krokově projít s MAW. Používáš pro kontrolu? Děkuji.

cendulka1234 · 21. 12. 2015 11:49

↑ jelena:první část mám $\frac{\Pi +2}{2}$ $-\int_{0}^{\frac{\Pi }{4}}sin2x*2$ . Integrál bude $-2[-cos2x]$ . Je to možné?

jelena · 21. 12. 2015 12:13

↑ cendulka1234:

pro $u^{\prime}=\cos (2x)$ mi vychází $u=\frac{1}{2}\sin(2x)$ , měla jsi také tak? Piš, prosím, raději celý postup, není tak úplně přehledné např. co je "první část". Zkoušela jsi MAW? Děkuji.

cendulka1234 · 21. 12. 2015 12:46

Ano, tak mi to vyšlo. $[(2x+1)*\frac{sin2x}{2}]-\int_{0}^{\frac{\Pi }{4}}\frac{sin2x*2}{2}$

jelena · 21. 12. 2015 15:39

↑ cendulka1234:

děkuji, mám stejně, část $\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{2\sin2x}{2}\d x$ ještě upravíš na $\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\sin2x\d x$ a dokončíš (dosazování mezí platí pro celý výsledek integrování). Pro kontrolu (nebo MAW).

cendulka1234 · 28. 12. 2015 12:57

↑ jelena:děkuji za pomoc

Matematické Fórum

#1 21. 12. 2015 10:21

Určitý integrál

#2 21. 12. 2015 11:38

Re: Určitý integrál

#3 21. 12. 2015 11:49

Re: Určitý integrál

#4 21. 12. 2015 12:13

Re: Určitý integrál

#5 21. 12. 2015 12:46

Re: Určitý integrál

#6 21. 12. 2015 15:39

Re: Určitý integrál

#7 28. 12. 2015 12:57

Re: Určitý integrál

Zápatí