Matematické Fórum

strixie29 · 21. 12. 2015 12:41

Mám rovnici $y'=-5xy^2+5/x-1/x^2 , y(1)=1$ a potřebuji nalézt její přesné řešení, můžete mi prosím poradit jak začít děkuji.

strixie29 · 21. 12. 2015 12:43

Myslím si, že je to riccatiova rovnice, ale nevím jak začít.

Jj · 21. 12. 2015 13:49 — Editoval Jj (21. 12. 2015 13:50)

↑ strixie29:

Pro obecné řešení Ricattiovy rovnice kvadraturami je nutné znát nějaké její řešení (y1 = y1(x) - třeba uhádnout). Pak použít substituci y = y1 + z, kterou přejde Ricattiova na Bernoullivu rovnici.

Řekl bych, že rovnici vyhovuje řešení $y_1 = \frac{1}{x}$ . Takže to můžete zkusit.

Matematické Fórum

#1 21. 12. 2015 12:41

Obyčejná diferenciální rovnice

#2 21. 12. 2015 12:43

Re: Obyčejná diferenciální rovnice

#3 21. 12. 2015 13:49 — Editoval Jj (21. 12. 2015 13:50)

Re: Obyčejná diferenciální rovnice

Zápatí