Matematické Fórum

ironhide · 21. 12. 2015 13:04

Zdravím,

mohl bystě mi někdo prosím pomoct s následující limitou?

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-12/97226_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek.PNG

Jestli to chápu dobře, jedná se o typ nula lomeno nulou, takže pokoušet se počítat limitu zprava a zleva nemá smysl.

Pokoušel jsem se na to jít takto, ale asi na to jdu špatně:

Předem moc děkuji za odpověď.

Hansikii · 21. 12. 2015 13:57

↑ ironhide:
Zkus si tuto limitu řešit pomocí L'Hospitalova pravidla a máš to hned :)

Jj · 21. 12. 2015 14:07 — Editoval Jj (21. 12. 2015 14:13)

↑ ironhide:

Dobrý den.

Řekl bych, že lépe $\cos x = \sin (\pi/2-x)$ .

--> $=-\lim _{x\to\pi/2} \frac{\sin (\pi/2-x)}{\pi/2-x}=-1$

ironhide · 21. 12. 2015 16:24

↑ Jj:

Diky moc, l'hopitala bohuzel nemuzu pouzit.

Jeste bych se rad zeptal, jestli ten finalni krok takle staci, nebo jestli je to potreba nejak jeste upravit:)?

Jj · 21. 12. 2015 16:31

↑ ironhide:

No, mi by to stačilo ...

Ale možná raději ještě substituce $y = \pi/2 - x\quad x\to \pi/2 \Rightarrow y \to 0$

Matematické Fórum

#1 21. 12. 2015 13:04

Limita funkce

#2 21. 12. 2015 13:57

Re: Limita funkce

#3 21. 12. 2015 14:07 — Editoval Jj (21. 12. 2015 14:13)

Re: Limita funkce

#4 21. 12. 2015 16:24

Re: Limita funkce

#5 21. 12. 2015 16:31

Re: Limita funkce

Zápatí