Matematické Fórum

Anet · 13. 04. 2009 15:11

Ahojky...mám k vám prosbičku. ..pomůžete mi prosím? =) učitel nám dal několik příkladů na logaritmi jako opakování na čtvrtletku..a mě několik příkladů nevyšlo =( pomohli byste mi prosím? =)

halogan · 13. 04. 2009 15:13

a)
$\frac{3 + \log x}{2 - \log x} = 4 \nl x \neq 100 \nl 3 + \log x = 8 - 4\log x \nl 5\log x = 5 \nl x = 10$

Chrpa · 13. 04. 2009 15:16

↑ Anet:
$\frac{3+\log x}{2-\log x}=4\nl3+\log x=8-4\cdot\log x\nl5\cdot\log x=5\nl\log x=1\nlx=10^1\nlx=10$

Chrpa · 13. 04. 2009 15:29

↑ Anet:
$\frac{3}{2+\log x}-\frac{2}{1+\log x}=\frac{1}{10+\log x}$ substituce log x = a
$\frac{3}{2+a}-\frac{2}{1+a}=\frac{1}{10+a}\nl\frac{3+3a-4-2a}{(a+1)(a+2)}=\frac{1}{10+a}\nl(a-1)(a+10)=(a+1)(a+2)\nla^2+9a-10=a^2+3a+2\nl6a=12\nla=2\nl\log x=2\nlx=10^2$

Chrpa · 13. 04. 2009 15:32 — Editoval Chrpa (13. 04. 2009 15:33)

↑ Anet:
$2\cdot\log x=3\cdot\log\,4\nlx^2=4^3\nlx^2=64\nlx=\sqrt{64}\nlx=8$

Chrpa · 13. 04. 2009 15:36

↑ Anet:
$\log\,8x+\log\,3x=\log\,48\nl\log(8x\cdot 3x)=\log\,48\nl24x^2=48\nlx^2=2\nlx=\sqrt 2$

halogan · 13. 04. 2009 15:40

↑ Chrpa:

Vím, žes to myslel dobře, ale lepší bude psát

$x^2 = 64 \nl |x| = 8 \nl x_1 = 8 \qquad \qquad x_2 = -8$

Vzhledem k podmínkám x_2 nevyhovuje.

To jen aby člověk nebyl moc pohodlný a v budoucnu mu neunikaly kořeny.

Anet · 13. 04. 2009 15:43

jéééé..vy ste zlatíčka =) moc vám děkuju =)

adjamot · 14. 04. 2009 13:07

x*ln(x)=-0.5

Matematické Fórum

#1 13. 04. 2009 15:11

Logaritmické rovnice

#2 13. 04. 2009 15:13

Re: Logaritmické rovnice

#3 13. 04. 2009 15:16

Re: Logaritmické rovnice

#4 13. 04. 2009 15:29

Re: Logaritmické rovnice

#5 13. 04. 2009 15:32 — Editoval Chrpa (13. 04. 2009 15:33)

Re: Logaritmické rovnice

#6 13. 04. 2009 15:36

Re: Logaritmické rovnice

#7 13. 04. 2009 15:40

Re: Logaritmické rovnice

#8 13. 04. 2009 15:43

Re: Logaritmické rovnice

#9 14. 04. 2009 13:07

Re: Logaritmické rovnice

Zápatí