Matematické Fórum

Trolstover · 26. 12. 2015 01:53

Mam zadanie

Zformalizujte následující tvrzení. Rozhodněte, zda se jedná o logický důsledek a dokažte. Užijte formalizaci: p(x) - x je prvočíslo, s(x) - x je sudé, f(x) - x je perfektní číslo, z(x) - x je známé číslo

a k tomu formule ( prikladam aj moj preklad do predikatovej logiky)

Všechna známá čísla jsou prvočísla. = $(\forall x)(Z(x) \Rightarrow P(x))$
Některé perfektní čísla jsou sudá = $(\exists x)(F(x) \wedge S(x))$
Žádné prvočísla nejsou perfektní = $(\forall x)(P(x)\Rightarrow 'F(x))$
Tudíž některá sudá čísla nejsou známé. = $(\exists x)(S(x)\wedge '(Z(x))$

Su tieto formule "prelozene" spravne?

Taktiez ako zistit ci je logicky dosledok 4 formus , proste upravit ( tj najlepsie hodit prec implikacie pravidlamy) a spravit semanticky strom? Tj tato formula je iba splnitelna a nie je logickym dosledkom?

Brano · 26. 12. 2015 03:48

mas ich prelozene spravne - v 1 a 3 si urob obmenu implikacie a potom poskladaj 2, 3 a 1 dohromady (v tomto poradi) a dostanes 4

Matematické Fórum

#1 26. 12. 2015 01:53

logicky dosledok

#2 26. 12. 2015 03:48

Re: logicky dosledok

Zápatí