Matematické Fórum

Hansikii · 22. 12. 2015 13:21

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-12/86153_amtice%2Bp%25C5%2599echodu.png
Nevím jak tohle řešit, ale začal bych, že bych si polynomy přepsal jako souřadnice bazí a pak je dal do matice.
Takže bych dostal: f1=(1,2,1), f2= (1,2,-1), f3=(1,-2,-1) a g1=(1,0,0), g2=(0,1,0) a g3= (0,0,1) a dal bych je do matice pro přechod z baze f1... do g1... , vektory bych psal po sloupcích a dostal bych toto: //forum.matweb.cz/upload3/img/2015-12/86524_matice%2Bprechodu.png
Teď alepson podle toho co jsem se dočetl bych měl upravovat tu pravou část matice f1 dokud bych z ní nedostal jednotkovou matici a ta druha polovina matice by potom byla ta přenesena matice f1 v bazi g1 ?
Potom pro přechod z g1.. do f1... by ta matice vypadala takto: //forum.matweb.cz/upload3/img/2015-12/86696_matice%2Bprechodu%2B22.png . Jenže tam už jendotkovou matici mám, takže stačí udělat jen inverzní matici k té polovině matice f1 ? Je možné, že je cely tento postup špatný a ve všem se pletu, proto prosím o vysvětlení a pomoc jak na to :)

Přikladám ještě řešení: //forum.matweb.cz/upload3/img/2015-12/86827_reseni%2Bmatice%2Bprechodud%2B2.png

Eratosthenes · 26. 12. 2015 10:43

↑ Hansikii:

$\begin{pmatrix} x^2 \\ x\\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & k \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} x^2+2x+1 \\ x^2+2x-1 \\ x^2-2x-1 \end{pmatrix}$

T^{-1} je inverzní k T

Hansikii · 27. 12. 2015 15:39

↑ Eratosthenes:
Děkuji, příklad jsem dořešil. Toto tema se může uzavřít

Matematické Fórum

#1 22. 12. 2015 13:21

Matice přechodu mezi bázemi

#2 26. 12. 2015 10:43

Re: Matice přechodu mezi bázemi

#3 27. 12. 2015 15:39

Re: Matice přechodu mezi bázemi

Zápatí