Matematické Fórum

pavelka.a · 27. 12. 2015 19:28

Zdravím, chtěl bych se zeptat, jak by se tato limita dala vypočítat pomocí L'HOSPITALOVÝM PRAVIDlLEM.
Limitu jsem zkusil vypočítat pomocí "rozšířením chytré jedničky" a vyšla mi. S pravidlem mi to nejde. Mohl by mi někdo prosím poradit? děkuji.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-12/40915_lp.jpg

xstudentíkx

Ahoj ↑ pavelka.a:

Mně to tedy pomocí L'Hospitalova pravidla vyšlo.

Derivací dostanu $\frac{-2x}{\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{x}}}$ což upravíš a zjistíš, že tato funkce je v bodě $x_{0}=3$ spojitá, tedy můžeš dosadit trojku a dopočítat.

pavelka.a · 27. 12. 2015 20:05

a jak jsi došel k této derivaci?

Al1 · 27. 12. 2015 20:14

↑ pavelka.a:

Zdravím,

při užití L'Hospitalova pravidla derivuješ zvlášť čitatele a zvlášť jmenovatele. A derivace fce $y=9-x^{2}$ je rovna $y^{\prime}=-2x$ a derivace $y =\sqrt{3x}-3=\sqrt{3}\cdot x^{\frac{1}{2}}-3$ je rovna $y^{\prime}=\sqrt{3}\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}$

Matematické Fórum

#1 27. 12. 2015 19:28

výpočet limity

#2 27. 12. 2015 19:57 — Editoval xstudentíkx (27. 12. 2015 19:57)

Re: výpočet limity

#3 27. 12. 2015 20:05

Re: výpočet limity

#4 27. 12. 2015 20:14

Re: výpočet limity

Zápatí