Matematické Fórum

k.jan · 13. 04. 2009 17:33

Kolika způsoby lze rozsadit n párů kolem stolu, kde je n židlí.

Předpokládám, že pootočením zasedacího pořádku okolo stolu nevzniká další možnost.
Pak je tu ještě něco:
a) pokud zadání nezakazuje, že mohou vedle sedět muž + muž, žena + žena, pak bych na to šel tak, že zpermutuji 2n - 2 a vynásobím počtem možností, jak mezi ně "vecpat" ty dva, aby neseděli vedle sebe.
b) má-li zasedací pořádek odpovídat rozložení muž + žena + muž + žena + ..., potom mi to přijde horší a nevím.

Kondr · 13. 04. 2009 18:20 — Editoval Kondr (13. 04. 2009 18:26)

↑ k.jan: Nevím, proč by pootočením zasedacího pořáku neměla vznikat další možnost. Taky není vůbec jasné, jestli (a jak) se má projevit to, že jde o n párů a ne 2n lidí.

Pokud musí každý pár sedět vedle sebe, máme n! pořadí párů, pro každý pár dvě možnosti pořadí muž-žena, navíc máme dvě možnosti pro volbu dvojic míst, na nichž sedí páry. Celkem n!*2^(n+1) možností. Předpokládám, že pozice u strolu jsou rozlišitelné. Pokud by byly nerozlišitelné, je třeba výsledek vydělit 2n.

Matematické Fórum

#1 13. 04. 2009 17:33

Rozesazení n párů na 2n židlí

#2 13. 04. 2009 18:20 — Editoval Kondr (13. 04. 2009 18:26)

Re: Rozesazení n párů na 2n židlí

Zápatí