Matematické Fórum

shadow.wizard · 13. 04. 2009 16:07

Prosim velmi o pomoc s vypoctom prikladov. Tento rok mi Matematika vobec nejde a tak dokonca nejak nedokazem pochopit aj najjednoduchsie priklady.

Dakujem

http://i39.tinypic.com/2eyxit2.jpg

Blizzy · 13. 04. 2009 16:37 — Editoval Blizzy (13. 04. 2009 16:41)

http://cs.wikipedia.org/wiki/Logaritmus

Příklady 2:
Zkus substituci. Za logaritmus x nahradíš proměnnou (třeba a nebo y), a pak vyřešíš jako kvadratickou rovnici a za pomocnou proměnnou zpátky dosadíš logaritmus a řešíš dál.

Příklad 3:
$3^{x+2}=3^x\cdot3^2$ , pak 3 na xtou dáš na jednu stranu a osamostatníš. Potom už rovnici zlogaritmuješ (nejlíp logaritmem o základu 3) a je to.

Příklad 4:
Zjisti si definiční vztah logaritmu, do kterého pak už jen dosadíš konkrétní hodnoty.

Příklad 5 je trochu komplikovanější, jedničku si vyjádříš jako logaritmus desíti, -log2x dáš na druhou stranu, napravo využiješ pravidla, že součet logaritmů rovná se logaritmu součinu. Potom "odlogaritmuješ" obě strany a řešíš jednoduchou lineární rovnici.

shadow.wizard

^^ 2 a 4 uz som vypocital, diky za pomoc, ale tym ostatnym nejak nechapem :-/

Blizzy · 13. 04. 2009 18:02

Který konkrétní krok ti není jasný?

Chrpa · 13. 04. 2009 18:20

↑ shadow.wizard:

$\log(x+2)-\log 2x=1+\log 5\nl\log\left(\frac{x+2}{2x}\right)=\log 10+\log 5\nl\nllog\left(\frac{x+2}{2x}\right)=\log(10\cdot 5)\nl\frac{x+2}{2x}=50\nlx+2=100x\nl99x=2\nlx=\frac{2}{99}$

Chrpa · 13. 04. 2009 20:27

↑ shadow.wizard:
$2+3^x=3^{x+2}\nl2=3^2\cdot 3^x-3^x\nl2=3^x(9-1)\nl2=8\cdot 3^x\nl3^x=\frac 14\nl3^x=4^{-1}$ zlogaritmujeme a dostaneme:
$x\cdot\log\,3=-\log\,4\nlx=-\frac{\log\,4}{\log\,3}=-\frac{2\,\log\,2}{\log\,3}$

Matematické Fórum

#1 13. 04. 2009 16:07

Pomoc s vypoctom

#2 13. 04. 2009 16:37 — Editoval Blizzy (13. 04. 2009 16:41)

Re: Pomoc s vypoctom

#3 13. 04. 2009 17:07 — Editoval shadow.wizard (13. 04. 2009 17:08)

Re: Pomoc s vypoctom

#4 13. 04. 2009 18:02

Re: Pomoc s vypoctom

#5 13. 04. 2009 18:20

Re: Pomoc s vypoctom

#6 13. 04. 2009 20:27

Re: Pomoc s vypoctom

Zápatí