Matematické Fórum

An · 27. 12. 2015 17:14

Dobrý den. Potřebuji pomoc se vzorečky, které máme v prezentaci do chemie. Jedná se o vzorce pro entropii, nevím ovšem, co jednotlivé symboly znamenají a vzoreček nechápu.

ΔS = f (1/T)

ΔS = f (- ΔH)

souvisejí spolu vzorečky? Co vyjadřuje symbol f? je to frekvence? Myslela jsem, že ano, ale nechápu, co by dělala frekvence ve vzorci pro entropii, frekvence čeho by to měla být?

Předem děkuji za odpověď.

pietro · 27. 12. 2015 17:58

↑ An: Ahoj, vyzerá to na matematický zápis funkcie

y=f(x)

ten prvý ΔS=Qrev/T

definičný vzťah

ten druhý vzťah to dáva do súvisu s entalpiou

Formol · 28. 12. 2015 15:42

↑ An:
Ahoj,
tímto způsobem se obvykle formálně značí, že příslušná fyzikální veličina, v tomto případě entropie, je závislá (je funkcí) jiné fyzikální veličiny. Někdy se to ještě upravuje tak, že se symbolicky vyjádří to podstatné.

První vztah můžeš číst tak, že (změna) entropie je funkcí převrácené hodnoty teploty, druhý tak, že (změna) entropie je funkcí záporně vzaté entalpie.

On je v chemické termodynamice (termodynamice pro chemiky) trochu problém, že se tohle vyučuje bez důrazu na potřebnou matematiku, ve které je tohle všechno ukryté. Např. ten první vztah vychází z toho, že infinitezimální změna tepla $\mathrm{\delta} Q$ není úplný diferenciál (možná místo symbolu $\mathrm{\delta}$ používáte škrtlé d, ale to v LaTeXu neumím, ale po vynásobení integračním faktorem vznikne veličina, která úplný diferenciál je:
$\mathrm{d} S = \frac{1}{T} \mathrm{\delta} Q$

Tedy:
$\mathrm{d} S = T \mathrm{\delta} Q$

Jsi si u druhého vztahu skutečně jistá, že v něm vystupuje entalpie? Já vím, že chemici ji mají rádi, ale to mínus se mi úplně nepozdává (ale je možné, že jsem už z toho vypadl....).

An · 28. 12. 2015 17:20

↑ Formol:

Díky za vysvětlení, to "f" už chápu. Nejsem si jistá už vůbec ničím:) ale v prezentaci to tak máme. Ale nikde jsem pro entropii vzorec dávající do souvislosti entropii s entalpií taky nenašla (jedině v souvislosti s gibbsovou energií).

Formol · 28. 12. 2015 18:25

↑ An:
Tak ona entalpie s entropií souvisí. Např. Pfaffova forma (a je to úplný diferenciál) entalpie má tvar:
$\mathrm{d}H = T\mathrm{d}S + V\mathrm{d}p + \sum_k \mu_k \mathrm{d}N_k$

Z toho pak plyne (čistě matematicky z toho, že je to úplný diferenciál) mimo jiné to, že entalpie je funkcí entropie, tlaku a počtu jednotlivých částic v systému. Formálně se to pro k typů částic zapisuje takhle:
$H = H(S, p, N_1,\ldots N_k)$

Takže i entalpie a entropie jsou provázané, jen se na jejich provázanosti explicitně nepodílí teplota (na fenomenologické úrovni).

An · 28. 12. 2015 19:46

↑ Formol:
Mé znalosti bohužel nestačí ani na slovo diferenciál. Ale i tak díky. Na entalpii se ještě zeptám, asi to bude chyba.

Matematické Fórum

#1 27. 12. 2015 17:14

Entropie

#2 27. 12. 2015 17:58

Re: Entropie

#3 28. 12. 2015 15:42

Re: Entropie

#4 28. 12. 2015 17:20

Re: Entropie

#5 28. 12. 2015 18:25

Re: Entropie

#6 28. 12. 2015 19:46

Re: Entropie

Zápatí