Matematické Fórum

Rorrina · 27. 12. 2015 19:54

Dobrý den, potřebovala bych zkontrolovat tyto 2 příklady.
$\frac{6}{x+2}\ge \frac{7}{3-x} /(x+2)*(3-x)$ $6*(3-x)\ge 7*(x+2)$ $-13x\ge -4$ $x\ge \frac{4}{13}$ $K=(-2,3) \cup (\frac{4}{13},∞)$

Druhý příklad:
$\frac{2}{x-2}\le \frac{3}{x+2} /(x-2)*(x+2)$ $2x +4 \le 3x-6$ $-x\le -10$ $x\le 10$
$K=(-2,2) \cup (10,∞)$

krauva · 27. 12. 2015 20:02 — Editoval krauva (27. 12. 2015 20:02)

↑ Rorrina:
Zravím,
Takto řešit nelze. Nevíme, jestli je výraz, kterým násobíme, záporný či ne (kvůli změně nerovnosti). Vše se převede na jednu stranu a společného jmenovatele. Pak řešíme, kdy je výraz větší/menší než nula....

Rorrina · 27. 12. 2015 20:55

takže takhle :

$\frac{6}{x+2}\ge \frac{7}{3-x}$
$\frac{6}{x+2}-\frac{7}{3-x}\ge 0$
$6*(3-x)-7*(x+2)\ge 0$
$-13x+4\ge 0$
$K=(-2,3)\cup (\frac{4}{13},nekonečno)$

Druhý :

$\frac{2}{x-2}\le \frac{3}{x+2}$
$\frac{2}{x-2}-\frac{3}{x+2}\le 0$
$2*(x+2)-3*(x-2)\le 0$
$-x+10\le 0$
$K=(-2,2)\cup (10,nekonečno)$

misaH · 27. 12. 2015 20:58 — Editoval misaH (27. 12. 2015 21:02)

↑ Rorrina:

Nie.

$\frac{6}{x+2}-\frac{7}{3-x}\ge 0$

Teraz spoločný menovateľ.

Potom uvažovať, pre aké hodnoty premennej má zlomok požadovanú (nezápornú) hodnotu.

Upraviť čitateľ.

V NEROVNICI NESMIEŠ NÁSOBIŤ OBIDVE STRANY "PÍSMENOM", LEBO NEPOZNÁŠ Z N A M I E N K O.

Rorrina · 27. 12. 2015 21:10

tak $\frac{6*(3-x)7*(x+2)}{(x+2)*(3-x)}\ge 0$

misaH · 27. 12. 2015 21:38

$\frac{6(3-x)-7(x+2)}{(x+2)(3-x)}\ge 0$

Upraviť čitateľ.

Rorrina · 28. 12. 2015 05:33

$\frac{18-6x-7x-14}{(x+2)*(3-x)}\ge 0$
$\frac{-13x+4}{(x+2)*(3-x)}\ge 0$

misaH · 28. 12. 2015 07:54

↑ Rorrina:

$\frac{4-13x}{(x+2)*(3-x)}\ge 0$

No a teraz nulové body a šup šup určovať znamienko zlomku...

Rorrina · 28. 12. 2015 15:27

(-2,3) $\cup$ ( $\frac{4}{13}$ ,nekonečno)

misaH · 28. 12. 2015 16:53

↑ Rorrina:

To asi nie.

Nulové body sú

$-2;\frac {4}{13};3$

To poradie je dôležité.

Dosaď hocijaké čísla zo vzniknutých intervalov a sleduj znamienko zlomku.

Čitateľ môže byť 0, menovateľ nie.

Rorrina · 28. 12. 2015 18:01

Takže mám ty nulové body a ještě musím něco počítat?Nerozumím tomu proč mám sledovat znamínko zlomku.

misaH · 28. 12. 2015 18:46 — Editoval misaH (28. 12. 2015 19:41)

↑ Rorrina:

Ale veď tvoja úloha je zistiť, pre ktoré hodnoty je zlomok nezáporný.

$\frac{4-13x}{(x+2)(3-x)}\ge 0$

Mala by si si naštudovať základnú teóriu.

Takto komunikácia s tebou nemá význam.

Nulové body rozdelia číselnú os na 4 intervaly.
V každom z nich má zlomok niektoré znamienko +,-.

Podľa zadania ťa zaujíma, v ktorom intervale (pre čísla z ktorého intervalu) je zlomok kladný, prípadne rovný nule.

Rorrina · 28. 12. 2015 19:14

Když dosadím 3 tak mi vyjde -.Když dosadím -2 tak tak vyjde +. a když dosadím $\frac{4}{13}$ tak vyjde-

misaH · 28. 12. 2015 19:29 — Editoval misaH (28. 12. 2015 19:29)

↑ Rorrina:

Veru nie.

Naštuduj si konečne tú teóriu, toto nemá zmysel.

Veď si dosádzala nulové body - tak ako ti mohlo vyjsť + alebo mínus?

Intervaly sú 4.

Vieš ktoré sú to?

misaH · 28. 12. 2015 19:37

http://www.priklady.eu/cs/Matematika/Li … bulka.alej

Rorrina · 28. 12. 2015 19:51

dík ,zkusím to podle těch příkladů pochopit.Prosím tě a v těch tabulkách je poslední sloupeček podle čeho

misaH · 28. 12. 2015 21:39 — Editoval misaH (28. 12. 2015 21:41)

↑ Rorrina:

Posledný stĺpec je znamienko celého zlomku.

Prvé tri stĺpce udávajú znamienko príslušného výrazu, ak dosadíš číslo z intervalu vľavo.
Intervaly sú tie 4, na ktoré delia číselnú os tie nulové body.

Tri mínusy napríklad znamenajú, že po násobení alebo delení troch záporných hodnôt má celý zlomok záporné znamienko.

Akú používaš učebnicu?

Matematické Fórum

#1 27. 12. 2015 19:54

Rovnice a nerovnice

#2 27. 12. 2015 20:02 — Editoval krauva (27. 12. 2015 20:02)

Re: Rovnice a nerovnice

#3 27. 12. 2015 20:55

Re: Rovnice a nerovnice

#4 27. 12. 2015 20:58 — Editoval misaH (27. 12. 2015 21:02)

Re: Rovnice a nerovnice

#5 27. 12. 2015 21:10

Re: Rovnice a nerovnice

#6 27. 12. 2015 21:38

Re: Rovnice a nerovnice

#7 28. 12. 2015 05:33

Re: Rovnice a nerovnice

#8 28. 12. 2015 07:54

Re: Rovnice a nerovnice

#9 28. 12. 2015 15:25 Příspěvek uživatele Rorrina byl skryt uživatelem Rorrina.

#10 28. 12. 2015 15:27

Re: Rovnice a nerovnice

#11 28. 12. 2015 16:53

Re: Rovnice a nerovnice

#12 28. 12. 2015 18:01

Re: Rovnice a nerovnice

#13 28. 12. 2015 18:46 — Editoval misaH (28. 12. 2015 19:41)

Re: Rovnice a nerovnice

#14 28. 12. 2015 19:14

Re: Rovnice a nerovnice

#15 28. 12. 2015 19:29 — Editoval misaH (28. 12. 2015 19:29)

Re: Rovnice a nerovnice

#16 28. 12. 2015 19:37

Re: Rovnice a nerovnice

#17 28. 12. 2015 19:51

Re: Rovnice a nerovnice

#18 28. 12. 2015 21:39 — Editoval misaH (28. 12. 2015 21:41)

Re: Rovnice a nerovnice

Zápatí