Matematické Fórum

jamesr · 03. 01. 2008 21:45

Určete, zda jsou zadané množiny U a V vektorové podprostory P3 nad R, přiičemž U je množina všech reálných polynomů nejvýše druhého
stupňe s celočíselnýymi koeficienty a V je množina všech reálnýych polynomů nejvýše druhého stupňe s iracionalními koeficienty.

Vim ze podprostor musi splnovat 2 podminky: $u + v \in U$ a $\alpha u \in U$ ale nevim jak to sestavit takto obecne. Za jakoukoliv pomoc dekuji.

Kondr · 03. 01. 2008 23:41

v případě U za alfa dosaď odmocninu ze dvou a pro u z U bude alfa*u mimo U.
V případě V za alfa dosaď 0.

jamesr · 04. 01. 2008 09:18

a jak budou vypadat prvky u? u[u1, u2, u3]? tzn ze pri nasobeni alfa: alfa*u1 + alfau2 + alfau3 ? Takto by vysledek byl v U ...

robert.marik · 04. 01. 2008 10:40

jamesr napsal(a):
a jak budou vypadat prvky u? u[u1, u2, u3]? tzn ze pri nasobeni alfa: alfa*u1 + alfau2 + alfau3 ? Takto by vysledek byl v U ...

$x$ má racionální koeficienty, ale $\sqrt{2}x$ už ne

mimochodem: alfa[u1, u2, u3]=[alfa*u1, alfa* u2, alfa* u3] - nebo ne?

jamesr · 04. 01. 2008 10:48

jo, mas pravdu, koukal jsem na nejake jine priklady a dal jsem tam plus.

Matematické Fórum

#1 03. 01. 2008 21:45

vektorove podprostory

#2 03. 01. 2008 23:41

Re: vektorove podprostory

#3 04. 01. 2008 09:18

Re: vektorove podprostory

#4 04. 01. 2008 10:40

Re: vektorove podprostory

jamesr napsal(a):

#5 04. 01. 2008 10:48

Re: vektorove podprostory

Zápatí