Matematické Fórum

Freedy · 30. 12. 2015 14:19

Ahoj,

celkem dlouho počítám tuto limitu a stále jaksi ne a ne přijít na správnej postup, proto bych rád poprosil o pomoc zde.
$\lim_{x\to2}\frac{2^{2^x}-2^{x^2}}{2^x-x^2}$
Díky za jakékoliv popostrčení.

Freedy

Al1 · 30. 12. 2015 14:27

↑ Freedy:

Zdravím,

já bych zkusil v čitateli vytknout $2^{x^{2}}$ , pak užít věu o limitě složené fce.

A nebo L´Hospital.prav.

Freedy · 30. 12. 2015 14:36

↑ Al1:
ahoj, díky moc ;) pěkně se to tam poskládalo.

Nechci zakládat nové téma, tak se zeptám ještě zde.
Rovněž jsem se zasekl u této limity:
$\lim_{x\to0}\frac{\frac{\text{arcsin}(x)}{x}-1}{x^2}$

holyduke · 30. 12. 2015 15:09

↑ Freedy:
ahoj,
substituce x=sin(a) a dvakrát L´H

Freedy · 30. 12. 2015 16:01

↑ holyduke:
Ahoj,

substituci jsem zkoušel, dostanu se sem:
$\lim_{a\to0}\frac{\frac{a}{\sin a}-1}{\sin ^2a}=\lim_{a\to0}\frac{1}{1+\cos a}\cdot\frac{\frac{a}{\sin a}-1}{1-\cos a}$
ale stále mi to k ničemu není.

Jinak vím, že je to ohraná písnička, ale samozřejmě bez L'hospitala. :/ S ním jsou všechny limity víceméně bezproblémové.

Pavel · 30. 12. 2015 17:20

↑ Freedy:

Obdobná limita se bez použití l'hospitalova pravidla řešila zde.

Matematické Fórum

#1 30. 12. 2015 14:19

Limita

#2 30. 12. 2015 14:27

Re: Limita

#3 30. 12. 2015 14:36

Re: Limita

#4 30. 12. 2015 15:09

Re: Limita

#5 30. 12. 2015 16:01

Re: Limita

#6 30. 12. 2015 17:20

Re: Limita

Zápatí