Matematické Fórum

marzapletal97 · 31. 12. 2015 01:15

Dobrý večer, mohl by mi prosím někdo poradit s tímto příkladem?

Válec o hmotnosti 600 kg a s průměrem 40 cm roztáčíme z klidu stálým silovým momentem tak, že po třech minutách bude mít frekvence jeho otáček hodnotu 25 Hz. Určete velikost tohoto momentu síly. Kolik otáček celkem válec za uvedené tři minuty pohybu vykoná?

Zatím jsem spočítal:

moment setrvačnosti válce:

$J = \frac{1}{2} \cdot mR^{2} = 0,5 \cdot 600\cdot 0,2^{2}$
$J = 12 kg\cdot m^{2}$

úhlovou rychlost ve 3 minutách:

$\omega = 2\pi f = 50\pi \cdot s^{-1}$

úhlové zrychlení:

$\alpha =\frac{w}{t}=\frac{50\pi }{180}=\frac{5\pi }{18}\cdot s^{-2}$

moment síly:

$M = J\cdot \alpha =12\cdot \frac{5\pi }{18}=\frac{10\pi }{3}\cdot Nm$

A co teď s těmi otáčkami?

zdenek1 · 31. 12. 2015 08:29

↑ marzapletal97:
je to vlastně rovnoměrně zrychlený pohyb, takže platí analogie k $s=\frac12at^2$ , a to
$\varphi =\frac12\alpha t^2$ ( $\varphi$ je úhel, o který se to otočí)
dále pak počet otáček $n=\frac{\varphi }{2\pi}$

Matematické Fórum

#1 31. 12. 2015 01:15

Velikost momentu síly.

#2 31. 12. 2015 08:29

Re: Velikost momentu síly.

Zápatí