Matematické Fórum

Filips · 30. 12. 2015 22:13

Ahoj,

mám napsat rovnici tečny k parabole:
$y=x^{2}+3x-\sqrt{3}$

v průsečíku této paraboly s osou y. Výsledek je:
$y= 3x -\sqrt{3}$

Můžete mi prosím poradit, jak vůbec začít?

Al1 · 30. 12. 2015 22:15

↑ Filips:

Zdravím,

průsečík s osou y má souřadnice [0, y]. Směrnici tečny ke grafu funkce získáš z první derivace funkce.

Filips · 30. 12. 2015 22:45

A pak použít vzorec:
$\lim_{x\to x_{0}}\frac{f(x)-f(x_{0})}{x-x_{0}}$
?

Al1 · 31. 12. 2015 08:35

↑ Filips:

Dalo by se, ale není třeba počítat derivaci pomocí definice přes limitu. Rovnice tečny má tvar

$y-y_{0}=f^{\prime}(x_{0})(x-x_{0})$ , kde bod dotyku má souřadnice $T[x_{0},y_{0}]$ a $f^{\prime}(x_{0})$ je derivace funkce pro $x_{0}$

Sergejevicz · 31. 12. 2015 09:55

↑ Filips:
Co jsi zmínil, je definice derivace. A derivace je v rovnici tečny jen jeden parametr. Občas jsem zaslechl větu "derivace je tečna", tak bych chtěl jen varovat, že to není pravda.

Matematické Fórum

#1 30. 12. 2015 22:13

Rovnice tečny k parabole

#2 30. 12. 2015 22:15

Re: Rovnice tečny k parabole

#3 30. 12. 2015 22:45

Re: Rovnice tečny k parabole

#4 31. 12. 2015 08:35

Re: Rovnice tečny k parabole

#5 31. 12. 2015 09:55

Re: Rovnice tečny k parabole

Zápatí