#1 01. 01. 2016 18:49
- Pavel Neděle
- Zelenáč
- Příspěvky: 16
- Reputace: 0
Průběh funkce - konvexnost a konkávnost
Dobrý den,
chtěl bych se Vás dotázat, zda je možné řešit konvexnost a konkávnost pokud se ve druhé derivaci objeví 3. mocnina.
Např. 
Předem děkuji za odpověď
Offline
#2 01. 01. 2016 18:52
Re: Průběh funkce - konvexnost a konkávnost
↑ Pavel Neděle:
Zdravím,
hledání nulové hodnoty v tomto případě je snadné
![$40x^{3} - 12=0\nl x^{3}=\frac{12}{40}\nl x=\sqrt[3]{\frac{12}{40}}=\sqrt[3]{\frac{3}{10}}$](/mathtex/4d/4d9ea85f879faa5f5cc6495a59bc2fd2.gif "kopírovat do textarea")
Pokud samozřejmě zvažujeme funkci jedné reálné proměnné.
Offline
#3 01. 01. 2016 18:56
- Pavel Neděle
- Zelenáč
- Příspěvky: 16
- Reputace: 0
Re: Průběh funkce - konvexnost a konkávnost
Děkuji, vždy jsem počítal jen z druhou mocninou a nebyl jsem si jist, zda je postup stejný i v případě mocniny třetí.
Offline
#4 01. 01. 2016 18:58
Re: Průběh funkce - konvexnost a konkávnost
↑ Pavel Neděle:
Záleží samozřejmě na předpisu původní funkce, jak bude vypadat její první či druhá derivace. A jaké rovnice při určování stacionárních či inflexních bodů pak řešíš. Mohou být různých typů. I třeba vyšších řádů.
Offline