Matematické Fórum

Pavel Neděle · 01. 01. 2016 20:51

Dobrý den,

chtěl bych Vás požádat o kontrolu tohoto výpočtu. Nevím zda postupuji správně, v zadání mě hlavně mate $B^{2}$

Nalezněte matici X která vyhovuje $BX + B^{2} = AC$

$B^{-1}*BX + B^{2} = (AC) * B^{-2}$

$IX +I =B^{-1} * (AC) * B^{-2}$

$X +I =B^{-1} * (AC) * B^{-2}$

$X=(B^{-1} * (AC) * B^{-2})-I$

Předem děkuji za odpověď

Al1 · 01. 01. 2016 20:58 — Editoval Al1 (01. 01. 2016 21:10)

↑ Pavel Neděle:

Matice $B^{2}=B\cdot B$

$BX = A\cdot C-B\cdot B$

A nyní násob zleva maticí $B^{-1}$

Pavel Neděle · 01. 01. 2016 21:17

Tak to mě nenapadlo, a ještě $B^{-1} * (-B)=-I$ ?

Pavel Neděle · 01. 01. 2016 21:22

Takže celá rovnice bude vypadat následovně?

$BX + B^{2}=AC$

$B^{-1}*BX=AC-BB$

$IX=B^{-1}(AC-BB)$

$X=B^{-1}(AC-BB)$

Al1 · 01. 01. 2016 21:37

↑ Pavel Neděle:

Ano. Předpokládám, že I je jednotková matice, já jsem zvyklý na označení E, na řešení to samozřejmě vliv nemá. :-)

A zápis po vynásobení bude

$B^{-1} BX=B^{-1}(AC-BB)$ , musí se hned násobit obě strany. Dál už je zápis správný.

Pavel Neděle · 01. 01. 2016 21:43

Ano I je jednotková matice :) pravda, špatně jsem to napsal... jsem zvyklí, když počítám do sešitu, napsat např. -1* svislou čáru a rovnici. Tady jsem to nějak nevychytal :)

Matematické Fórum

#1 01. 01. 2016 20:51

Nalezněte matici X, která vyhovuje rovnici...

#2 01. 01. 2016 20:58 — Editoval Al1 (01. 01. 2016 21:10)

Re: Nalezněte matici X, která vyhovuje rovnici...

#3 01. 01. 2016 21:17

Re: Nalezněte matici X, která vyhovuje rovnici...

#4 01. 01. 2016 21:22

Re: Nalezněte matici X, která vyhovuje rovnici...

#5 01. 01. 2016 21:37

Re: Nalezněte matici X, která vyhovuje rovnici...

#6 01. 01. 2016 21:43

Re: Nalezněte matici X, která vyhovuje rovnici...

Zápatí