Matematické Fórum

Filda · 14. 04. 2009 16:22

Zdravím, mám tu jednu rovnici viz obrázek. Mám u ní něco dopočítat na kalkulačce a vůbec nevím co (nedával jsem pozor). Myslel jsem že už je hotová :-/.

Rumburak · 14. 04. 2009 16:40

Asi se má na kalkulačce dopočítat x_0 = arcsin (1/4) ,
což dá kořeny

x_1 = x_0 + 2*k*pi , x_2 = (2*pi - x_0) + 2*k*pi .

U Tebou nalezeného třetího kořenu je třeba započítat i periodu, takže x_3 = 3*(pi/2) + 2*k*pi .

(Ve všech uvedených zápisech parametr k probíhá množinu všech celých čísel.)

Chrpa · 14. 04. 2009 16:43 — Editoval Chrpa (14. 04. 2009 16:52)

↑ Filda:
Máš řešení:
$\sin\,x=\frac 14$
Fce sin je kladná v I. a druhém kvadrantu
$x=\arcsin\left(\frac 14\right)\nlx_1=14^\circ\,28^\prime+k\cdot 360^\circ\nlx_2=165^\circ\,32^\prime+k\cdot 360^\circ$
Druhý kořen:
$\sin\,x=-1\nlx_3=270^\circ+k\cdot 360^\circ$
Rovnice má tedy 3 řešení.

Filda · 14. 04. 2009 17:03

Dík moc .... už chápu :-))

Matematické Fórum

#1 14. 04. 2009 16:22

goniometrické rovnice

#2 14. 04. 2009 16:40

Re: goniometrické rovnice

#3 14. 04. 2009 16:43 — Editoval Chrpa (14. 04. 2009 16:52)

Re: goniometrické rovnice

#4 14. 04. 2009 17:03

Re: goniometrické rovnice

Zápatí