Matematické Fórum

pema01 · 02. 01. 2016 15:29

Ahoj,

Zadání: Ledová kra má tvar kvádru a nad hladinou vidíme její část (rovněž tvaru kvádru) o výšce 4 cm. Podle Archimédova zákona je hmotnost tělesem vytlačené vody rovna hmotnosti celého tělesa. Je-li hustota ledu 0,92 $\frac{g}{cm^{3}}$ a hustota vody 1 $\frac{g}{cm^{3}}$ , je výška ledové kry:

Je to komplikovaný příklad a vůbec nevím kde začít. Nejdříve asi rozdělit objemy na to, z čeho se počítá ta hmotnost tělesem vytlačené vody. Objem ponořené kry je: $a*b*(c-4)$ , což platí také pro objem vody, jejíž hmotnost pak budeme počítat. Hmotnosti těchto těles se musejí rovnat (hmotnost vody a hmotnost kry), počítám tedy ze vzorečku $\varrho =\frac{m}{V}$ hmotnost ponořené kry. Jelikož podle Archimédového zákona se hmotnost kry musí rovnat hmotnosti vytlačené vody, dosadím opět do vzorce $\varrho =\frac{m}{V}$ , nyní hodnoty pro vodu $1 =\frac{m}{a*b*(c-4)}$ . Hmotnosti dávám do rovnosti a chci nějak dojít k rozměrům, ale nejde to... :(

Děkuji za pomoc

Al1 · 02. 01. 2016 16:21

↑ pema01:

Zdravím,

zkus uplatnit Archimedův zákon takto:
Je-li $V$ objem tělesa a $V^\prime$ objem ponořené části, pak musí platit $V\rho_tg=V^\prime\rho_kg$ . Pro poměr ponořené části tělesa k objemu celého tělesa platí

$\frac{V^\prime}{V} = \frac{\rho_t}{\rho_k}$

Matematické Fórum

#1 02. 01. 2016 15:29

Stereometrie - ledová kra

#2 02. 01. 2016 16:21

Re: Stereometrie - ledová kra

Zápatí