Matematické Fórum

johan99 · 02. 01. 2016 22:28

Dobrý den.

Nejsem si jist, jestli jsem správně porozuměl stavové rovnici ideálního plynu ve standardním tvaru, tedy
$p\cdot V=n\cdot R\cdot T$
Jde o to, že si nejsem jist, co říká samotná strana jedna. Dočetl jsem se, že celková energie plynu je
$\frac{3}{2}p\cdot V$

A zároveň jsem našel, že $\Delta E=p\cdot dV+V\cdot dp$ , což spolu nemůže platit, protože tam chybí $+dV\cdot dp$ a taky ty . Přehlížím něco? Nebo se předpokládají malé změny, takže $dV\cdot dp=0$ , ale ty $\frac{3}{2}$ pořád nevidím...

Abych tedy zformuloval dotazy:
Co přesně mi říká samotná strana stavové rovnice ideálního plynu
Jak se mění vnitřní energie ideálního plynu při změně tlaku a objemu

Díky předem za odpovědi

runcorne · 02. 01. 2016 23:27

↑ johan99:

Zdravím,

značením $dV,dp$ se myslí velmi malé (nekonečně malé) změny, proto platí $dV\cdot dp=0$

Stavová rovnice vyjadřuje především vztahy mezi jednotlivými veličinami, poměry, např. závislost změny objemu na změně tlaku atd.

Koeficient $\frac{3}{2}$ se vyskytuje pouze u molekul jednoatomového plynu, jinak se liší.

Pokud se nepletu :-)

johan99

Dobře, díky.

Energie je tedy
$\frac{3}{2}nRT$ pro jednoatomový
$\frac{5}{2}nRT$ pro dvouatomový
$3nRT$ pro víceatomový

Ale práce plynu při isobarickém jevu je $W=p\cdot \Delta V$ , ale to se spolu tluče, ne?

zdenek1 · 03. 01. 2016 14:32

↑ johan99:
Nevím, co se ti tluče s čím, ale hlavně rovnice
$\Delta E=p\cdot dV+V\cdot dp$ není pro ideální plyn správně (pokud tedy tvoje $E$ je vnitřní energie)

správně je $\frac{R}{C_V}\Delta U=p\Delta V+V\Delta p$
$C_V$ - molární tepelná kapcita
$\Delta U$ - změna vnitřní energie

johan99 · 03. 01. 2016 18:31

Díky.

A chápu dobře, že se mění buď $p$ , nebo $V$ a kdyby se mi měnilo nezanedbatelně obojí, bude to takhle $\frac{R}{C_V}\Delta U=p\Delta V+V\Delta p +\Delta p \Delta V$ , nebo to nějak vypadne?

Matematické Fórum

#1 02. 01. 2016 22:28

Stavová rovnice ideálního plynu

#2 02. 01. 2016 23:27

Re: Stavová rovnice ideálního plynu

#3 03. 01. 2016 12:57 — Editoval johan99 (03. 01. 2016 12:57)

Re: Stavová rovnice ideálního plynu

#4 03. 01. 2016 14:32

Re: Stavová rovnice ideálního plynu

#5 03. 01. 2016 18:31

Re: Stavová rovnice ideálního plynu

Zápatí