Matematické Fórum

22LHS · 03. 01. 2016 11:05

Dobrý den, potřeboval bych pomoct s ještě jednou limitou.

$\lim_{x\to\Pi }\frac{1-\sqrt{\cos x+2}}{\sin ^{2}2x}$

předem děkuji.

Jj · 03. 01. 2016 11:31

↑ 22LHS:

Tu by asi šlo zkusit rozšířit zlomek "jedničkou":

$=\lim_{x\to\pi }\frac{1-\sqrt{\cos x+2}}{\sin ^{2}2x}\cdot \frac{1+\sqrt{\cos x+2}}{1+\sqrt{\cos x+2}}=\lim_{x\to\pi }\frac{1-\cos x- 2}{4\sin^2x\cos^2x}\cdot \frac{1}{1+\sqrt{\cos x+2}}=$

$=-\frac{1}{4}\cdot \lim_{x\to\pi }\frac{1+\cos x}{\sin^2x}\cdot \frac{1}{\cos^2x(1+\sqrt{\cos x+2})}=\cdots$

a to už zřejmě půjde - do druhého zlomku lze přímo dosadit $_{x = \pi}$ , první vyžaduje ještě malou úpravu.

22LHS · 03. 01. 2016 13:02

Děkuji opět jste mi pomohl. Přišel bych na to rozšíření jedničkou ale už bych to nedokázal takto upravit.

Matematické Fórum

#1 03. 01. 2016 11:05

Limita funkce ve vlastním bodě

#2 03. 01. 2016 11:31

Re: Limita funkce ve vlastním bodě

#3 03. 01. 2016 13:02

Re: Limita funkce ve vlastním bodě

Zápatí