Matematické Fórum

Johnny10

Dobrý den, potřeboval bych poradit s přikladem...
Je dáno skalární pole u(x,y,z) = $\ln (x^{2}+y^{2}+z^{2})$ , bod C[1,1,1] a vektor $[\vec{a}]=\vec{i}+\vec{j}$ .
Potřebuju určit body X v nichž platí grad u(X) = $\vec{a}$ .

Spočítal jsem, že gradient je:
gradu = ( $\frac{2x}{(x^{2}+y^{2}+z^{2})}$ , $\frac{2y}{(x^{2}+y^{2}+z^{2})}$ , $\frac{2z}{(x^{2}+y^{2}+z^{2})}$ )

a vektor $\vec{a}$ jsem vyjadřil jako:
$\vec{a}$ =(1,1,0)

Dále si nevím rady :(.
Děkuji za odpověď.

Rumburak · 04. 01. 2016 11:26

↑ Johnny10:

Ahoj.

Řekl bych, že v podmínce u(X) = $\vec{a}$ ses upsal (skalární pole nemůže nabývat vektorových hodnot).

Johnny10 · 04. 01. 2016 11:45

↑ Rumburak: Opraveno

Rumburak · 04. 01. 2016 12:04

↑ Johnny10:↑ Johnny10:

Předpokládám, že další postup je už jasný.

Jj · 04. 01. 2016 13:32

↑ Johnny10:

Zravím.

A má se nĕco dít se zadaným bodem C ?

Johnny10 · 04. 01. 2016 15:49

↑ Jj: Ahoj.
Nene, bod C se používá až v dalších bodech výpočtu. Nemusel jsem ho tam psát.
Jinak problém už jsem vyrešil (alespoň myslím).
Děkuji zúčastněným.

Matematické Fórum

#1 04. 01. 2016 11:19 — Editoval Johnny10 (04. 01. 2016 11:44)

Skalární pole

#2 04. 01. 2016 11:26

Re: Skalární pole

#3 04. 01. 2016 11:45

Re: Skalární pole

#4 04. 01. 2016 12:04

Re: Skalární pole

#5 04. 01. 2016 13:32

Re: Skalární pole

#6 04. 01. 2016 15:49

Re: Skalární pole

Zápatí