Matematické Fórum

Pavel Neděle · 04. 01. 2016 19:29

Dobrý den,

chtěl bych Vás požádat o pomoc z řešením této maticové rovnice.

$BxB^{-1}=AC$

předem děkuji za pomoc

Pavel Neděle · 04. 01. 2016 19:36

Nevím jak se zbavit alespoň jednoho B

Pavel Neděle · 04. 01. 2016 19:39

když to vynásobím z leva $B^{-1}$ tak se sice zbavím B ale zas tam budu mít $B^{-2}$

Al1 · 04. 01. 2016 20:14 — Editoval Al1 (04. 01. 2016 20:25)

↑ Pavel Neděle:

Zdravím,

zas tam budu mít $B^{-2}$

To nebudeš. Předpokládám, že X je také matice (?]

$B^{-1}\cdot B\cdot X\cdot B^{-1}=B^{-1}\cdot A\cdot C \nl E \cdot X \cdot B^{-1}= B^{-1}\cdot A \cdot C\nl X \cdot B^{-1}= B^{-1}\cdot A \cdot C$

Sergejevicz · 04. 01. 2016 20:14

Češtinové okénko :-). Je "pomoct s řešením" ne "z řešením", a "násobíme zleva", nikoliv "z leva" :-).

Já myslím, že je to nějak špatně zadané. Minimálně kvůli tomuhle: Je tam $B$ i $B^{-1}$ , takže $B$ musí být čtvercová matice. Aby bylo definováno násobení $Bx$ , musí být $x$ sloupcový vektor s délkou rovnou rozměru matice $B$ . Výsledek násobení $Bx$ , označme ho $y$ , je sloupcový vektor stejného tvaru jako $x$ , ale to by pak nebylo definováno násobemá $yB^{-1} = BxB^{-1}$ . Fungovalo by to jedině, kdyby rozměr $B$ byl 1, tedy pak by každý prvek na levé straně byl číslo, to by pak bylo jednoduché.

Taky je potřeba romyslet, co je na straně pravé, aby se spolu vůbec porovnávaly matice stejných rozměrů.

Sergejevicz · 04. 01. 2016 20:15

Al1 napsal(a):
↑ Pavel Neděle:
Předpokládám, že X je také matice (?]

Tím by se to vyřešilo.

Sergejevicz

↑ Al1:
Pozor, chybí ti inverze u nejpravější matice levé strany v posledních dvou rovnicích.

EDIT: Bylo opraveno :-).

Sergejevicz · 04. 01. 2016 20:26

Jestli je to tak, že x je taky matice, tak ta rovnice říká, že matice X je podobná matici AC, kde podobnost je realizována maticí B.

Al1 · 04. 01. 2016 20:28

↑ Sergejevicz:
Zdravím a děkuji, moje nepozornost. Ovšem nejsem si po tvém vstupu jistý mou odpovědí. Ale příspěvek ponechám. Ona se někdy vyloupne chyba v zadání dotazu. Uvidím, co napíše ↑ Pavel Neděle:

Pavel Neděle · 04. 01. 2016 20:42

Ano X je matice. Za chyby se omlouvám, od rána ležím v matematice :)

Sergejevicz

↑ Pavel Neděle:
Ležet v matematice je podle mě skvělé :-). Já jsem takhle ležel o uplynulém volnu asi dva nebo tři dny v kuse a i nadále si časté polehávání v ní neodpustím :-).

Pavel Neděle · 04. 01. 2016 21:22

Ano :) do jisté míry mě to také baví, ale po delším čase počítaní, začínám být nepoužitelný na vše ostatní :)

Matematické Fórum

#1 04. 01. 2016 19:29

Matice

#2 04. 01. 2016 19:36

Re: Matice

#3 04. 01. 2016 19:39

Re: Matice

#4 04. 01. 2016 20:14 — Editoval Al1 (04. 01. 2016 20:25)

Re: Matice

#5 04. 01. 2016 20:14

Re: Matice

#6 04. 01. 2016 20:15

Re: Matice

Al1 napsal(a):

#7 04. 01. 2016 20:17 — Editoval Sergejevicz (04. 01. 2016 21:06)

Re: Matice

#8 04. 01. 2016 20:26

Re: Matice

#9 04. 01. 2016 20:28

Re: Matice

#10 04. 01. 2016 20:42

Re: Matice

#11 04. 01. 2016 21:05 — Editoval Sergejevicz (04. 01. 2016 21:05)

Re: Matice

#12 04. 01. 2016 21:22

Re: Matice

Zápatí