Matematické Fórum

Dobrý den,

je vykreslený graf f(x) a druhé derivace f(x), jak tam jsou dva apostrofy, tak se to možná húře čte. Vy jste vykreslil graf první derivace.

V druhé derivaci je chyba, má tam být 84x, ne 84. Že je to špatně, je vidět i z grafu f''. Zadaná funkce je lichá, takže její druhá derivace musí být taky lichá. V obrázku je ale nakresleno něco, co má do lichosti dost daleko :-).

EDIT: Dále z grafu f je vidět, že druhá derivace musít od -inf do inf mít znaménka postupně -, +, -, +, podle toho, jak je graf f vyboulený nahoru resp. dolů. Ale takhle znaménka vykreslený graf f'' tedy nestřídá.

EDIT 2: Bylo bývalo asi podle mě lepší připsat příslušný počet apostrofů k f i u vzorců pro derivace.

To už vypadá dobře. Ještě k slovní formulaci: Asi bylo na mysli, kde se mění znaménko, že? Tak Intervaly jsou čtyři, není jich pět. A v těch intervalech se znaménko nemění, mění se v hraničních bodech těch intervalů, hraniční body jsou tři.