Matematické Fórum

kulicka · 04. 01. 2016 22:10

Agoj,
potřebovala byhc poradit s příkladem

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-01/41571_Screenshot_90.png

Podle řešní má být $c=\frac{2}{3}$

Domnívám se, že by malo platit:
$\int_{0}^{1}\int_{0}^{2}\int_{0}^{3} c(x+y+z) \ dz \ dy \ dx = 1$
Vychází mi to však $c=9$ .

Má se to řešit takto a já jen neumím integrovat nebo to řeším úplně špatně?

Díky.

Sergejevicz · 04. 01. 2016 22:54

Pokud si správně vzpomínám z psti a mat. stat., tak se to takto řešit má. Hledám c tak, aby integrál z té funkce přes množinu náhodných veličin byl 1, jinými slovy hledám c tak, aby ta funkce byla hustota psti. Mně, a i Wolframalphě, ale vyšlo c = 1/18.

kulicka · 05. 01. 2016 10:54

↑ Sergejevicz:
Fajn, tak výsledek je špatně a já navíc neumím integrovat, ale vím, kde se stala chyba.

Díky.

Kdybych z toho chtěla distribiční funkci, tak je to:
$F(x,y,z) = \int_{0}^{x}\int_{0}^{y}\int_{0}^{x} \frac{1}{18}(x+y+z) \ dz \ dy \ dx$ ?

A pokud se ptají na $P(0 \le X \le \frac{1}{2}, 0 \le Y \le \frac{1}{3}, 0 \le Z \le \frac{1}{4})$ , tak je to tak? Kdyby tam bylo $<$ , tak to bude zase integrál od - do, ale takto?

Ještě jednou díky.

Matematické Fórum

#1 04. 01. 2016 22:10

Hustota náhodného vektoru

#2 04. 01. 2016 22:54

Re: Hustota náhodného vektoru

#3 05. 01. 2016 10:54

Re: Hustota náhodného vektoru

Zápatí