Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 04. 01. 2016 19:50
Vypocet strany trojuhelnik
Ahoj. Mám zadany ukol, kde je pravouhly trojuhelnik, jeden úhel a jedna strana a mam dopocitat dalsi dve strany ... mam to takto vypocitat se znalostmi zaku 6. tridy a nevim, zda uz umí goniometricke funkce. Dekuji
Offline
#2 04. 01. 2016 21:15
Re: Vypocet strany trojuhelnik
↑ terymath:
Zdravím,
v 6. třídě se goniometrie určitě neprobírá. Napiš , prosím, konkrétní zadání.
Offline
#3 04. 01. 2016 21:18
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Vypocet strany trojuhelnik
Zdravím,
k výzvě kolegy ↑ Al1: ještě doplním, že mohou znát vlastností "vybraných pravoúhlých trojúhelníků" - rovnoramenného a s úhlem 30 stupňů.
Offline
#5 04. 01. 2016 22:17
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Vypocet strany trojuhelnik
↑ terymath:
děkuji, vypadá to, že musí znát poučku, že proti úhlu 30 stupňů je odvěsna=polovině přepony (při ovládání Thalet. kružnice by to měli také odvodit, nebo se to řekne jen jako poučka).
Offline
#6 04. 01. 2016 22:43 — Editoval misaH (04. 01. 2016 22:47)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Vypocet strany trojuhelnik
↑ terymath:
Stačí vedieť (vidieť), že daný trojuholník je polovica rovnostranného trojuholníka. (Uhly)
Žiadne poučky samozrejme vôbec netreba.
Offline
#9 05. 01. 2016 14:39
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Vypocet strany trojuhelnik
Zdravím,
"poučka" tomu říkám v návaznosti na ↑ příspěvek 3:, "že mohou znát vlastností "vybraných pravoúhlých trojúhelníků" - rovnoramenného a s úhlem 30 stupňů" (např. nám tu poučku řekla (a používala) paní učitelka na 1. stupni ZŠ, do 3. třídy - přiřazuji podle paní učitelky), užití Thalet. kružnice k odvození byl 1. nápad související s pravoúhlým trojúhelníkem, další možnosti (a zda jen "poučka") upřesni autorka tématu ↑ terymath:, násobilku např. také beru jako "poučku".
Offline
#10 05. 01. 2016 15:49 — Editoval misaH (05. 01. 2016 16:22)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Vypocet strany trojuhelnik
↑ jelena:
Určite...
V šiestom ročníku Talesova kružnica?
Evidentne išlo o to, čo som napísala, akurát tebe to nezišlo na um. Základnej škole sa asi nevenuješ.
Bavíme sa o šiestom ročníku základnej školy, pozri si osnovy.
V tretej triede si hovorili "poučku" o pravouhlý ch trojuholníkoch? O veľkosti ich uhlov? To by som chcela vidieť. Dokonca aj používala...
Násobilka je poučka? Dobrý fór, naozaj.
Ďakujem.
Offline
#11 20. 01. 2016 15:41
- petrik_ch
- Místo: Topoľčany
- Příspěvky: 242
- Škola: ZS Tribecska Topolcany
- Pozice: priatel skoly, absolvent, rodic
- Reputace: 2
- Web
Re: Vypocet strany trojuhelnik
Pomuz si clovece jak umis -
prvni trojuhelnik:
http://www.hackmath.net/cz/kalkulacka/v … %99e%C5%A1
druhy trojuhelnik:
http://www.hackmath.net/cz/kalkulacka/v … %99e%C5%A1
Samozrejme bez goniometrie to asi nepujde; ledaze by ste brali tzv. trojuhelniky 30-60-90 plati ze odvesny jsou v pomeru 1:2 napr. 2 cm a 4cm ako v pripade druheho pravouhleho trojuhelniku. Vyplyva to z pomeru 30:60 = 1:2 = a:b
Offline
#12 20. 01. 2016 15:49 — Editoval misaH (20. 01. 2016 15:52)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Vypocet strany trojuhelnik
↑ petrik_ch:
Čoby to nešlo bez goniometrie.
Naozaj nevidíš, že je to polovica rovnostranného trojuholníka?
To snáď nemyslíš vážne.
V akom pomere? Šiestaci o žiadnom pomere nechyrujú.
Učia sa (v Čechách) akurát tak osovú súmernosť...
Pre vlastnú "reklamu" urobíš všetko, však? Zbytočne mýliš ľudí.
Offline
#13 21. 01. 2016 10:01
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Vypocet strany trojuhelnik
Zdravím,
↑ petrik_ch: "samozřejmě" a "asi" je dost v rozporu :-) Pro upřesnění - autorka tématu (podle jiných dotazu) pravděpodobně studuje VŠ pedagogického směru, tedy úlohu jako takovou určitě vyřeší, ale ověřovala použití metod. Toto je ale spíš nějaké nedorozumění
ste brali tzv. trojuhelniky 30-60-90 plati ze odvesny jsou v pomeru 1:2 napr. 2 cm a 4cm ako v pripade druheho pravouhleho trojuhelniku. Vyplyva to z pomeru 30:60 = 1:2 = a:b
pro trojúhelník 30-60-90 platí, že odvěsna proti úhlu 30 stupňů je polovina přepony (ne druhé odvěsny). Také o poměru stran v trojúhelníku spíš mluvíme v souvislosti s poměry sinů úhlů (sinová věta), ale souvislost s poměry úhlu už ne (pokud nebudeme uvažovat speciální případy, ovšem ve správné formulaci). Nebo jak jsi to myslel? Děkuji.
Ohledně toho, co se kdy bere - jelikož se předmětu (nejen matematice, ale i dalším školním) nevěnuji, tak v lepším případě se vybaví poučka pro použití, asociace pojmů (pravoúhlý trojúhelník + Thalet. kružnice) - stejnou službu také splní obdélník a jeho úhlopříčky. Ale nebudu tvrdit, že se mi vybavil obdélník, když jsem napsala souvislost s Thalet. kružnici. Jaký byl obsah výuky v 1. polovině 70. let, lze např. odvodit z těchto učebnic. Tuto si vybavuji pro 3. třídu. Toto je pro 4. třídu, zde jsou úlohy na velikosti úhlů.
Poučka o polovině přepony je následně velmi dobra pro sestavení tabulky goniometrických funkcí - první se zapamatuje sin(30) a doplním čitateli =odmocniny 2, 3. Pro cos jen otočím, tg, cotg dopočtu a tak to používám.
Offline