Matematické Fórum

Xainna · 05. 01. 2016 23:53 — Editoval Xainna (05. 01. 2016 23:55)

Ocelové lano, které právě ještě unese kabinu výtahu v klidu, má průměr d = 9mm. Vypočtěte minimální průměr lana $d_{min}$ , aby vydrželo prudké zastavení výtahu. (přetížení a=8g)

Dobrý den, mám u týhle úlohy nápad, ale nejsem si moc jistá postupem, mohl by mi prosím někdo poradit?

ŘEŠENÍ: na výtah v klidu působí pouze gravitační síla $m*g$ a celkově napětí lana je rovno $\sigma_{1} = \frac{4*m*g}{\pi d_{1}^{2}}$
- nejsem si však moc jistá, jak se počítá s tím přetížením

našla jsem výraz $F=(m*g)-(m*a)$ ale do řešení se mi více hodí prostě, že když $a=8g$ , pak $a=80m*s^{-2}$
$\sigma_{2} = \frac{4*m*a}{\pi d_{2}^{2}}$ je pro napětí lana, když výtah prudce zastaví

oba výrazy dáme do rovnosti, protože se jedná stále o jedno lano

$\frac{g}{d_{1}^{2}}=\frac{a}{d_{2}^{2_{}}}$ a vyjádříme $d^{2}_{2}$ , které mi vyšlo, že se rovná $d_{2} = 2,82d_{1}$ ale ve výsledích je trojka, není to zase takový rozdíl, ale chyba bude asi, když jsem počítala s tím přetížením

Xainna · 05. 01. 2016 23:58 — Editoval Xainna (05. 01. 2016 23:59)

není to tak, že když je $a=80m*s^{-2}$ , tak $F=m*(a+g)=m(80+10)$ ? Myslím u tý síly, co působí, když se výtah zastaví

Matematické Fórum

#1 05. 01. 2016 23:53 — Editoval Xainna (05. 01. 2016 23:55)

Elastické deformace těles -2

#2 05. 01. 2016 23:58 — Editoval Xainna (05. 01. 2016 23:59)

Re: Elastické deformace těles -2

Zápatí