Matematické Fórum

Waft · 14. 04. 2009 16:57

Prosím o pomoc

1) Jak velký poloměr musí mít píst hydraulického zařízení, aby vyvinul sílu 200kN, jestliže na malý píst o průměru 20mm působí síla 500N?

2) Loď zatížená nákladem zvětší ponor o 1dm. Obsah vodorovného průřezu lodi v rovině volné hladiny je 50m^2 . Určete hmotnost nákladu.

3) Nádrž krychlového tvaru je naplněna vodou. Určete tlaku dna a tlakovou sílu na dno, jestliže má voda hmotnost 64kg.

4) Ledová kra vyčnívá nad hladinu objemem 200m^3. Jaký je objem pod hladinou, jestliže hustota ledu je 900kg/m^3

jelena · 14. 04. 2009 17:05

↑ Waft:

Zdravím a prosím alespoň o trochu vlastních nápadů.

Zde jsou pomocné materiály: http://radek.jandora.sweb.cz/f05.htm nebo http://fyzika.jreichl.com/index.php?sek … p;page=109

Zkus konkrétně, co není jasné.

OK?

Waft · 14. 04. 2009 21:48

Já nechápu to celý, protože jsem na tohle zrovna chyběl, samouka mi moc nejde. Tak prosím o nějaké vysvětlení...aspon jeden nebo dva příklady.

jelena · 14. 04. 2009 22:12 — Editoval jelena (15. 04. 2009 00:36)

↑ Waft:

1. příklad - tato situace

máme zadáno:
$F_{velky}=200 kN$

$F_{maly}=500 N$

$d_{maly}=20mm$

- kolik je to převedeno na metry?
- jak se vypočítá obsah základny pistu, když víme d?

$r_{velky}-{?}$ - jak se vypočítá obsah základny pistu, když víme r?

$\frac{F_{velke}}{F_{male}}=\frac{S_{velke}}{S_{male}}$

Jak vyjadrime r, ktere hledame?

jelena · 14. 04. 2009 22:27

↑ Waft:

zadání 3 - táto situace

Je potřeba vypočítat tlakovou silu - je to tíha kapaliny, kterou máme v krychlové nádrzi.

Jak se počítá tíha tělesa o hmotnosti 64 kg?

Je potřeba vypočítat tlak na dno:

$p=\frac{F_{tl}}{S}$

?? Jak vypočteme obsah podstavy krychle, když víme, že krychle je z vody (hustota je 1000 kg/m^3) hmotnost krychle je 64 kg.

Není nutné vypisovat vzorce, staci kdyz popises slovne.

OK?

Waft · 14. 04. 2009 22:37

tak ten prvni...
d=0,02m
Obsah =Pí . r^2

dal jsem to už nepobral...

jelena · 14. 04. 2009 23:34

↑ Waft:

v poradku,

pruměr malého pistu d=0,02m, odvodime polomer maleho pistu r_male=0,01m

teď dosadíme do vzorcu místo obsahu S výraz $\pi r^2$

$\frac{F_{velke}}{F_{male}}=\frac{\pi r^2_{velke}}{\pi r^2_{male}}$

$\frac{F_{velke}}{F_{male}}=\frac{r^2_{velke}}{r^2_{male}}$

a vyjadrime:

$r^2_{velke}=\frac{F_{velke}r^2_{male}}{F_{male}}$

$r_{velke}=\sqrt{\frac{F_{velke}r^2_{male}}{F_{male}}}$

$r_{velke}=r_{male}\sqrt{\frac{F_{velke}}{F_{male}}}$

Waft · 14. 04. 2009 23:57

Super, jestli jsem počítal dobře, tak r=200mm

A ten třetí: objem = hmotnost/hustotou
V= 0,064m^3
Třetí odmocnina z 0,064=0,4m

tlak u dna= Ró . g . h
p=3924Pa

F=p.S
F=3924 . a.a
F=628N

Je to tak dobře?

jelena · 15. 04. 2009 00:10 — Editoval jelena (15. 04. 2009 00:36)

↑ Waft:

1 - v poradku :-) (editováno - neboť neumím pouzit kalkulacku)

3 - Úplně v pořádku :-)

Zkus se podívat na Archimedův zákon v odkazech (pro 2, 4). OK?

Waft · 15. 04. 2009 00:15

to je divný, jak by měl vyjít výsledek? r = 0,01* (odmocnina)200 000/500
r=0.2m

jelena · 15. 04. 2009 00:35

↑ Waft:

Omlouvám se, výsledek jedničky je v pořádku.

Zbytek už musím nechat na zitra (které už je dnes).

Nebo někdo z kolegů dohledne dopoledne. OK?

Waft · 15. 04. 2009 06:53

to nic, pro zatím moc děkuju :)

Ivana · 15. 04. 2009 08:35

↑ Waft:

Druhý příklad bych řešila takto :

Ivana · 15. 04. 2009 09:13

↑ Waft:

Čtvrtý příklad :

Waft · 15. 04. 2009 14:36

Tisiceré díky :)

Matematické Fórum

#1 14. 04. 2009 16:57

Hydrostatika

#2 14. 04. 2009 17:05

Re: Hydrostatika

#3 14. 04. 2009 21:48

Re: Hydrostatika

#4 14. 04. 2009 22:12 — Editoval jelena (15. 04. 2009 00:36)

Re: Hydrostatika

#5 14. 04. 2009 22:27

Re: Hydrostatika

#6 14. 04. 2009 22:37

Re: Hydrostatika

#7 14. 04. 2009 23:34

Re: Hydrostatika

#8 14. 04. 2009 23:57

Re: Hydrostatika

#9 15. 04. 2009 00:10 — Editoval jelena (15. 04. 2009 00:36)

Re: Hydrostatika

#10 15. 04. 2009 00:15

Re: Hydrostatika

#11 15. 04. 2009 00:35

Re: Hydrostatika

#12 15. 04. 2009 06:53

Re: Hydrostatika

#13 15. 04. 2009 08:35

Re: Hydrostatika

#14 15. 04. 2009 09:13

Re: Hydrostatika

#15 15. 04. 2009 14:36

Re: Hydrostatika

Zápatí