Matematické Fórum

veve3 · 05. 01. 2016 15:22

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-01/03643_4stat.PNG

Nevím si rady hned s prvním krokem. Bez prvního kroku nemohu pokračovat dále. Mohl by někdo poradit? Popřípadě i s dalšími kroky.

Děkuji mnohokrát.

Jj · 05. 01. 2016 15:49

↑ veve3:

Dobrý den.

K prvnímu kroku

- pro hustotu pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny platí základní vztah $\int_\Omega f(x)\dx = 1$ ,

$\Omega$ = definiční obor náhodné veličiny

- druhý vztah plyne z definice střední hodnoty E(X) náhodné veličiny a její zadané hodnoty = 3/5

Vyčíslením těchto vztahů obdržíte dvě rovnice pro neznámé konstanty a, b.

veve3 · 05. 01. 2016 19:14

↑ Jj:

Dobrý den,
pochopil jsem to takto dobře nebo jsem na úplně špatné cestě? Nějak si s tím nevím rady.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-01/17588_IMG_20160105_180724.jpg

jelena · 06. 01. 2016 20:13 — Editoval jelena (07. 01. 2016 11:56)

Zdravím,

↑ veve3: první krok není dobře, parametry $a, b$ je třeba najít ze soustavy rovnic $\int_\Omega f(x)\d x = 1$ it a $\int_\Omega xf(x)\d x = EX$ . To znamená, že doděláš určitý integrál, který je na úvod Tvého papíru a výsledek bude rovný 1. Obdobně budeš využívat určitý integrál, který sestavíš pro EX=3/5 (plyne z definice). Zkus se ještě podívat do teorie - máš nějaký váš materiál online? Děkuji.

opraveno: mezera po \d x ( $\d x$ )

veve3 · 07. 01. 2016 10:14

První krok by tedy měl být takto?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-01/57704_integral.PNG

Druhý krok pokud počítám s E(X) by měl být takto?

Nějakou teorii máme, ovšem je v AJ a také obsahuje chyby a to je ten problém.
Do zítra se má odevzdat všechny vypracované úlohy, všechny víceméně mám. Tato je jediná, kterou jsme neprobírali a tak nevím co a jak přesně počítat.

jelena · 07. 01. 2016 12:05 — Editoval jelena (07. 01. 2016 12:14)

↑ veve3:

zdravím,

v zápisu integrálů mi chybělo v ↑ příspěvku 4: dx v integrálu (to je tak - sebrat někomu dolary, bylo sebráno kolegovi ↑ Jj:). Jinak máš skoro dobře, jen ve vzorci pro střední hodnotu Tobě vypadlo x*f(x), druhá rovnice do soustavy bude jinak, oprav, prosím. Soustavu vyřešit a budeš mít parametry a, b, co doplníš do Tvého předpisu hustoty f(x), 2. část úlohy (b, c, d) už bude s konkrétním zadáním hustoty a zbytek bys měla počítat z definice. Celkem přehledně a stejné typy úloh jsou např. zde, případně tady mám (ale už starší) výběr materiálů. Zdárné dokončení.

Edit: ještě máš překlep v E(X), má být 3/5

veve3 · 07. 01. 2016 21:30

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-01/97824_koooooooooo.PNG

je to takto?
Co je myšleno za b, napište kumulativní distribuční funkci?

Jj · 07. 01. 2016 22:19 — Editoval Jj (07. 01. 2016 22:31)

↑ veve3:

Řekl bych, že to bude v pořádku.

Tím jste určíl hustotu pravděpodobnosti náhodné veličiny X: $f(x) = 3/5+(6/5)\, x^2$ ,

distribuční funkce náhodné veličiny X je v návaznosti na její hustotu pravděpodobnosti definována:

$F(x) = \int_{0}^{x} f(t) dt = \int_{0}^{x} (3/5+(6/5)\, t^2)\,dt=(1/5)\, x (3+2 x^2)$

její význam: $P(X \le x) = F(x)$ , takže jí využijete k výpočtu podbodu c).

Matematické Fórum

#1 05. 01. 2016 15:22

Statistika - pravděpodobnost

#2 05. 01. 2016 15:49

Re: Statistika - pravděpodobnost

#3 05. 01. 2016 19:14

Re: Statistika - pravděpodobnost

#4 06. 01. 2016 20:13 — Editoval jelena (07. 01. 2016 11:56)

Re: Statistika - pravděpodobnost

#5 07. 01. 2016 10:14

Re: Statistika - pravděpodobnost

#6 07. 01. 2016 12:05 — Editoval jelena (07. 01. 2016 12:14)

Re: Statistika - pravděpodobnost

#7 07. 01. 2016 21:30

Re: Statistika - pravděpodobnost

#8 07. 01. 2016 22:19 — Editoval Jj (07. 01. 2016 22:31)

Re: Statistika - pravděpodobnost

Zápatí