#1 07. 01. 2016 18:42
Konstrukce kružnice
Úloha zní : Je dána kružnice l(O;r), na ní bod T a přímka t (T nenáleží t). Sestrojte kružnici, která se dotýká kružnice l v bodě T a přímky t.
Přikládám obrázek, kam jsem zatim došel:
Hledám tedy střed kružnice a myslím si že bude ležet někde na přímce OT, aby se vzniklá kružnice dotýkala l v bodě T, ale nevim co bude druhýá množina(aby se zároveň dotýkala t) a případný poloměr. Zkoušel jsem osu úsečky kolmé na t procházející T a nějakou osu úhlu, ale nevyšlo. Neumím si to představit takže budu rád za každou pomoc, děkuji.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Bod zmaru)
#2 07. 01. 2016 20:43
Re: Konstrukce kružnice
Nevím, jestli to půjde přes množiny bodů. Mám jinou konstrukci, která (snad) funguje.
Na kružnici l uvažme bod K takový, že trojúhelník TKO je pravoúhlý při vrcholu O. Průsečík přímky t a KT označme L. Nechť S je průsečíkem osy úsečky TL a přímky OT. Pak S je středem hledané kružnice.
Úloha má 0-2 řešení.
Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.
Offline
#3 07. 01. 2016 20:46
Re: Konstrukce kružnice
↑ Bod zmaru:
Dobrý den.
Řekl bych, že při hledání druhého geometrického místa středů hledané kružnice byste měl věnovat pozornost osám úhlů svíraných přímkou t a tečnou ke kružnici l v bodě T.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
