Matematické Fórum

biggest-matematik

KDY můžu ty nerovnice vynásobovat/zbavovat se zlomků a KDY si to musim převíst do tvaru že mám na pravý straně nulu a na levý zlomek? Nechápu to tady jsem si třeba myslel že to nemůžu násobit
DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDík

zdenek1

↑ biggest-matematik:
násobit nerovnici výrazem můžeš když naprosto jistě víš, jaké znaménko ten výraz má (jestli je kladný, nebo záporný)

pokud to nevíš (nebo víš, že může nabývat obou znamének) násobit bys neměl.

Poznámka: i tady bys násobit mohl, ale musel by sis to rozdělit na dva případy. Většinou to ale není moc efektivní.
ve tvém případě
$\begin{cases}(x^2+2)\ge(x-1)(x+6)\\x+6>0\end{cases}$
nebo
$\begin{cases}(x^2+2)\le(x-1)(x+6)\\x+6<0\end{cases}$

Al1 · 09. 01. 2016 10:37 — Editoval Al1 (09. 01. 2016 10:47)

↑ biggest-matematik:

Zdravím,

nerovnici můžeš násobit výrazem za předpokladu, že víš, že je výraz kladný nebo záporný. Když to nevíš, musíš si celé řešení rozdělit do dvou větví:
$A \ \frac{x^{2}+1}{x+6}\ge x-1\nl \big(x^{2}+1\ge (x-1)(x+6)\big)\wedge\big ((x+6)\big)>0$

násobíme kladným výrazem, znaménko nerovnosti se nemění

nebo

$B \ \frac{x^{2}+1}{x+6}\ge x-1\nl \big(x^{2}+1\le (x-1)(x+6)\big)\wedge \big((x+6)\big)<0$

násobíme záporným výrazem, znaménko nerovnosti se mění.

To je ovšem nepraktické, jestliže je ve jmenovateli součin více výrazů. Posoudit, kdy je jejich součin kladný nebo záporný řešení značně prodlužuje a znepřehledňuje.

Proto se u nerovnic v podílovém ( a součinovém) tvaru většinou užívá metoda nulových bodů.

Edit: Přípěvek nechám, dalo mi to práci :-)

misaH · 09. 01. 2016 11:00

↑ Al1:

:-)

Petra0707 · 09. 02. 2016 18:36

Dobrý den prosím poradil by mi někdo s řešením nerovnic vůbec nemůžu přijít jak na to :-(
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-02/39374_12666376_1557577681224037_1401950739_n.jpg

marnes · 09. 02. 2016 18:41 — Editoval marnes (09. 02. 2016 18:42)

↑ Petra0707:
Budeš upozorněna, že:
1) založ si vlastní téma, každý příklad zvlášť
2) napsat svůj postup, klidně i špatný, aby bylo vidět co umíš a co ne

EDIT: bod jedna splněn :-)

Matematické Fórum

#1 09. 01. 2016 10:18 — Editoval biggest-matematik (09. 01. 2016 10:19)

nerovnice

#2 09. 01. 2016 10:35 — Editoval zdenek1 (09. 01. 2016 10:53)

Re: nerovnice

#3 09. 01. 2016 10:37 — Editoval Al1 (09. 01. 2016 10:47)

Re: nerovnice

#4 09. 01. 2016 11:00

Re: nerovnice

#5 09. 02. 2016 18:36

Re: nerovnice

#6 09. 02. 2016 18:41 — Editoval marnes (09. 02. 2016 18:42)

Re: nerovnice

Zápatí