Matematické Fórum

mesikek · 09. 01. 2016 11:36

Ahoj všem, moc Vás prosím o pomoc.

Mám zadáno hned několik příkladů, spočítám je, ale zajímalo by mě, jestli je můj postup správný.
Řešte rovnici lineárních rovnic v závislosti na parametrech a, b, c, d

x+y=a
y+z=b
bz+u=c
x+v=d

Řešil bych to přes matice. Jen mám dotaz. Mám 4 rovnice o pěti neznámých. Takže si jednu neznámou můžu zvolit (např. řeknu, že v=1) a pak vyjádřím, že $u=\frac{ab-bd-b^{2}+c}{-b}$ , jen mi přijde výsledek moc složitý, ale podle mě by měl být správný. Postupem času se to ještě zesložiťuje, takže mi přijde, že dělám něco blbě.

Jste schopen mi někdo poradit prosím? Díky moc za Váš čas.

Rumburak

↑ mesikek:

Ahoj.

Ta konkretní volba hodnoty některé neznámé hned na začátku je ovšem na úkor obecnosti řešení. Je potřeba
provést Gaussovu eiminaci až do stavu, kdy matice soustavy bude mít diagonální tvar, teprve pak bude mít smysl
přistupovat k nějakým dalším úvahám - na základě výsledného tvaru matice soustavy. Před provedením GEM bývá
výhodné soustavu uspořádat (co do pořadí rovnic i co do pořadí členů v rovnicích) tak, aby členy závislé na
některém parametru byly v matici umístěny spíše dole než nahoře a spíše vpravo než vlevo.

Matematické Fórum

#1 09. 01. 2016 11:36

Soustava lineárních rovnic v závislosti na parametrech

#2 09. 01. 2016 12:53 — Editoval Rumburak (09. 01. 2016 12:56)

Re: Soustava lineárních rovnic v závislosti na parametrech

Zápatí