Matematické Fórum

malarad · 09. 01. 2016 16:55

Ahoj, prosím o pomoc s příkladem:

$\int_{}^{}\frac{1}{x\cdot \ln x}dx$
zvolil jsem substituci :
$\ln x=u$
$\frac{du}{dx}=1$
$dx=du$

$\int_{}^{}\frac{1}{x\cdot \ln x}dx$ = $\int_{}^{}\frac{1}{x\cdot u}du$

kajzlik · 09. 01. 2016 17:00

Ahoj,
substituce je zvolena správně, ale rozhodně neplatí

$\frac{d}{d x} \ln x = 1$

malarad · 09. 01. 2016 17:06

↑ kajzlik:
díky,
já místo toho, abych derivoval logaritmus, tak jsem derivoval $u$ , pokud zderivuju "ln", tak mi vyjde nový diferenciál $x\cdot du$ a ten se zkrátí s x ve jmenovateli.
Celý příklad povede na logaritmus

Matematické Fórum

#1 09. 01. 2016 16:55

Integrál

#2 09. 01. 2016 17:00

Re: Integrál

#3 09. 01. 2016 17:06

Re: Integrál

Zápatí