Matematické Fórum

Kenji · 09. 01. 2016 19:32 — Editoval Kenji (09. 01. 2016 19:33)

Ahoj,
mám zadanou úlohu:
Rozlož polynom $x^4+3x^3+3x^2-2$ na kořenové činitele, když víte, že jeden kořen je -1+i.

Vím akorát, že další kořen bude komplexně sdružené číslo, tudíž 1-i, ale dále si nevím rady. Díky za rady.

kajzlik

Ahoj, komplexně sdružené číslo nebude $1-i,$ ale $-1-i$ .

Roznásob $(x+1-i)(x+1+i).$ Dostaneš reálný polynom, kterým když vydělíš ten v zadání, bude už snadné určit zbývající kořeny.

Edit: oprava chyby

Kenji · 09. 01. 2016 20:22

Jojo, já vím. Napoprvé jsem nechtěně napsal, že je ten kořen 1+i, a pak jsem to opravil, ale už jsem neopravil to komplexně sdružený :D

A chtěl bych se zeptat, jestli bych neměl roznásobit spíš $(x+1-i)(x+1+i)$ ?

kajzlik

Jo jasně, opravím to, mám to tam spatne. Super, že sis toho všiml.

Kenji · 09. 01. 2016 21:09

Aspoň si na to teď budu dávat větší pozor :D A díky za radu :)

kajzlik · 09. 01. 2016 21:12

Ono totiz to, co jsem tam mel, ani realny polynom nebyl, takze uz to bylo divny... :D

Kenji · 09. 01. 2016 21:19

Já to zkoušel a vyšel mi reálný, ale pak když jsem dělil tím původním, tak mi vycházel se zbytkem, tak to mi přišlo divný :D

Matematické Fórum

#1 09. 01. 2016 19:32 — Editoval Kenji (09. 01. 2016 19:33)

Rozložení polynomu

#2 09. 01. 2016 19:37 — Editoval kajzlik (09. 01. 2016 19:37) Příspěvek uživatele kajzlik byl skryt uživatelem kajzlik.

#3 09. 01. 2016 19:42 — Editoval kajzlik (09. 01. 2016 20:51)

Re: Rozložení polynomu

#4 09. 01. 2016 20:22

Re: Rozložení polynomu

#5 09. 01. 2016 20:50 — Editoval kajzlik (09. 01. 2016 20:52)

Re: Rozložení polynomu

#6 09. 01. 2016 21:09

Re: Rozložení polynomu

#7 09. 01. 2016 21:12

Re: Rozložení polynomu

#8 09. 01. 2016 21:19

Re: Rozložení polynomu

Zápatí