Matematické Fórum

Tanner · 09. 01. 2016 21:56 — Editoval Tanner (09. 01. 2016 21:59)

Zdravím,
Poprosil bych o výpočet limity, nějak se zasekávám po rozšíření jedničkou.

$\lim_{x\to\infty } \sqrt{n+\sqrt{n+1}}-\sqrt{n}$

Bati · 09. 01. 2016 22:18

↑ Tanner:
Ahoj, po rozšíření zkrať $\sqrt{n}$ .

Tanner · 09. 01. 2016 22:21

Po rozšíření mi vyjde

$\lim_{x\to\infty }\frac{1+n}{\sqrt{n+\sqrt{n+1}}+\sqrt{n}}$

Jak se to dá z tohohle zkrátit?

moniisek · 09. 01. 2016 22:22

ma to vyjit 1/2 ?

Tanner · 09. 01. 2016 22:24

Ano, má :)

moniisek

aha, tak v tom pripade po tom rozsireni ma byt v citateli odmocnina z (n+1) pak normalne vytknes odmocninu z n a vyjde to.

Tanner · 09. 01. 2016 22:29

Mohl by jsi rozepsat celý postup, prosím? Nějak nevidím, jak dostanu tu 2ku dole

moniisek · 09. 01. 2016 22:33

Tanner · 09. 01. 2016 22:36

ajo, myslel jsem, že po roznásobení zmizí obě odmocniny, moje chyba..díky moc :)

#1 09. 01. 2016 21:56 — Editoval Tanner (09. 01. 2016 21:59)