Matematické Fórum

aoiffe · 10. 01. 2016 00:43

Ahoj. Nejsem si jistá tím, co znamená, že homomorfismus (vzhledem ke kanonickým bázím) je SURJEKTIVNÍ. Potřebuji to lidsky vysvětlit - na netu jsou definice, kterým nerozumím, najít metodu, která vede vždy ke správnému výsledku. Níže přikládám zadání.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-01/82899_surjektivn%25C3%25AD.png

vanok · 10. 01. 2016 00:52

Ahoj ↑ aoiffe:,
Pomoc !!!
Nech
$\vec u= \begin{pmatrix} a \\ b \\ c \end{pmatrix}$
Co je potom $A\vec u$ ?

vanok · 10. 01. 2016 00:56

Nemiesaj viac otazok do toho isteho vlakna.
Dal som ti odpoved co ti moze pomoct na tvoju prvu otazku.
Tu druhu, vymaz prosim...
A ak treba otvor nove vlakno

aoiffe · 10. 01. 2016 01:03

To mi opravdu nepomohlo.. Ale i tak díky

vanok · 10. 01. 2016 02:27

Vsak napis ten maticovy sucin
Dostanes vysledok, stlpec kde prvy riadok a druhy sa lisia len znamienkom. Cize ...

aoiffe · 10. 01. 2016 12:23 — Editoval aoiffe (10. 01. 2016 12:43)

Zredukovaná matice je A = (1 -1/2 1/2)

Součit Au= (2, -2)T

vanok · 10. 01. 2016 12:56 — Editoval vanok (10. 01. 2016 14:28)

↑ aoiffe:,
A vseobecne mas v obraze prvky typu (d,-d)T , tak nemozes mat ine prvky z $R^2$ . Tak tvoja f nie je pochopitelne surjektivna.

aoiffe · 10. 01. 2016 13:29

V sešitě mám, že surjektivní homomorfismus je, pokud hodnost zredukované matice homomorfismu je stejná jako dimenze obrazu - je to tak? Tedy v zadání číslo nad druhým R?

vanok · 10. 01. 2016 14:27

Skor plati ze
Ak obraz homorfismu f je presne taky ako cielova mnozina toho homorfismu.
Obraz tu ma dim. 1
Cielova mnozina je $R^2$ , cize ma dim. 2... Cize f nie je surjektivny.

aoiffe · 10. 01. 2016 14:39

Takže úplně laicky - zredukuji matici a surjektivní je, pokud počet nenulových řádků je stejný jako číslo nad druhým R? Děkuji moc :-)

vanok · 10. 01. 2016 16:17 — Editoval vanok (10. 01. 2016 16:19)

↑ aoiffe:,
Ano, pokial tie riadky su linearne nezavisle.

Matematické Fórum

#1 10. 01. 2016 00:43

Surjektivní homomorfismus

#2 10. 01. 2016 00:48 Příspěvek uživatele aoiffe byl skryt uživatelem aoiffe.

#3 10. 01. 2016 00:52

Re: Surjektivní homomorfismus

#4 10. 01. 2016 00:56

Re: Surjektivní homomorfismus

#5 10. 01. 2016 01:03

Re: Surjektivní homomorfismus

#6 10. 01. 2016 02:27

Re: Surjektivní homomorfismus

#7 10. 01. 2016 12:23 — Editoval aoiffe (10. 01. 2016 12:43)

Re: Surjektivní homomorfismus

#8 10. 01. 2016 12:56 — Editoval vanok (10. 01. 2016 14:28)

Re: Surjektivní homomorfismus

#9 10. 01. 2016 13:29

Re: Surjektivní homomorfismus

#10 10. 01. 2016 14:27

Re: Surjektivní homomorfismus

#11 10. 01. 2016 14:39

Re: Surjektivní homomorfismus

#12 10. 01. 2016 16:17 — Editoval vanok (10. 01. 2016 16:19)

Re: Surjektivní homomorfismus

Zápatí