Matematické Fórum

okip · 09. 01. 2016 23:46 — Editoval okip (09. 01. 2016 23:47)

Dobrý den, jak určit hodnotu kombinačního čísla ${\frac{1}{2} \choose2}$ ? Vyčíslení podle vzorce by zahrnovalo faktoriál (1/2)! , který učit nedokážu. Wolfram mi přitom píše výsledek -(1/8), takže to nějak jde. Děkuji za radu.

Freedy · 09. 01. 2016 23:53

Ahoj,

faktoriál ${x\choose k}$ je pro $x\in \mathbb{R}$ a $k\in \mathbb{N}$ definován takto:
${x\choose k}=\frac{(x-k+1)(x-k+2)...(x-1)\cdot x}{k!}$
Tedy platí:
${\frac{1}{2}\choose 2}=\frac{(\frac{1}{2}-2+1)(\frac{1}{2}-2+2)}{k!}=\frac{-\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}}{2}=-\frac{1}{8}$

Sergejevicz · 10. 01. 2016 00:58

↑ Freedy:
Myslel jsi kombinační číslo, ne faktorial, viď? :-).

A co použít Gamma funkci?

Matematické Fórum

#1 09. 01. 2016 23:46 — Editoval okip (09. 01. 2016 23:47)

kombinační číslo

#2 09. 01. 2016 23:53

Re: kombinační číslo

#3 10. 01. 2016 00:58

Re: kombinační číslo

Zápatí