Matematické Fórum

Tanner · 10. 01. 2016 22:02

Zdravím, jen bych poprosil o zkontrolování mého výsledku.

$\lim_{n\to\infty }\frac{1}{\sqrt[3]{n}}=0$

Vím, že mám dokázat, že pro všechna epsilon, větší než 0 existuje takové n (z N), že platí pro všechna n větší než n0

An-a je menší než epsilon.

je tento důkaz správný?

$\frac{1}{\varepsilon } \le n^{1/3}$

Sergejevicz · 11. 01. 2016 01:06

Jednak "epsilon větší než", nikoliv "epsilon, větší než". A dále má existovat $n_0$ , ne $n$ . A co to je An-a? Myslíš $a_n - A$ , tedy rozdíl členu posloupnosti a limity?

Dotazovanou nerovnici bych jednak raději viděl ve tvaru "n \geq \dots". Protože to tak i čteme: "n musí být aspoň...". A jednak to chce vyjádřit čisté $n$ , ne jeho mocninu.
:-)

Matematické Fórum

#1 10. 01. 2016 22:02

Důkaz z definice

#2 11. 01. 2016 01:06

Re: Důkaz z definice

Zápatí