Matematické Fórum

lucash · 10. 01. 2016 23:31

Původní funkce je $\lim_{x\to a} \frac{(3^{2x+3}-27*9^{a})(\log_{10}(\frac{a}{x}))}{x^{3}-ax^{2}-a^{2}x+a^{3}}$

To jsem byl schopen upravit na $\lim_{x\to a} \frac{2*3^{a+3}*(e^{a\ln 3}-e^{x\ln 3})(\ln a -\ln x)}{(a-x)^{2}*(a+x)* \ln 10}$

dál si s tím nevím rady.

WA mi to samozřejmě vypočte, ale já netuším proč a jak :)

výsledek by měl být //forum.matweb.cz/upload3/img/2016-01/64983_limita.JPG

Bati · 10. 01. 2016 23:43

Ahoj,
rozepiš si $(\ln a)'$ a $(3^a)'$ podle definice derivace a napadne tě to.

lucash · 10. 01. 2016 23:48

sorry zapomněl jsem dodat, že nemůžu l'hopitalovat..
jinak bych to samozřejmě měl.. potřebuju to být schopen dát i bez derivací, a to netuším jak

Bati · 10. 01. 2016 23:52

↑ lucash:
O l'Hospitalově pravidle jsem ale vůbec nemluvil.

To, co jsem ti poradil je v zásadě ekvivalentní tomu, jako kdybys tu limitu přenesl do nuly a použil známé limity z $\frac{e^x-1}x$ a $\frac{\log(1+x)}{x}$ .

lucash · 11. 01. 2016 00:09

↑ Bati:
Promiň, když jsi začal o derivaci, tak mě to automaticky přivedlo myšlenku na l'hopitala..

↑ Freedy:
vidíš, takhle šikovně vytknout mě to vůbec nenapadlo.
já to zkoušel nějak upravovat ,,zevnitř".
Konečně to díky vám chápu :)

Matematické Fórum

#1 10. 01. 2016 23:31

Limita u exponenciální funkce

#2 10. 01. 2016 23:43

Re: Limita u exponenciální funkce

#3 10. 01. 2016 23:48

Re: Limita u exponenciální funkce

#4 10. 01. 2016 23:52

Re: Limita u exponenciální funkce

#5 11. 01. 2016 00:00 — Editoval Freedy (11. 01. 2016 00:01) Příspěvek uživatele Freedy byl skryt uživatelem Freedy.

#6 11. 01. 2016 00:05 Příspěvek uživatele Bati byl skryt uživatelem Bati.

#7 11. 01. 2016 00:09

Re: Limita u exponenciální funkce

Zápatí