Matematické Fórum

xjitule · 15. 04. 2009 20:13

Pokoušela jsem se doma zopakovat pár lehkých příkladů na písemku,ale narozila jsem hned na problém ... mělo totiž 10 a mě vyšlo 14 a nemůžu najít chybu

zadání:
1/2 log (3x+6) = log (x-4)
log odmocnina (3x+6) = log (x-4) / zbavila jsem se odmocniny že jsem to dala na druhou
log (3x+6) = 2 log (x-4) /zbavím se logaritmu
(3x+6) = 2*(x-4)
3x+6-2x+8 = 0
x=14

halogan · 15. 04. 2009 20:16

Nemůžeš se jen tak zbavit logaritmu. Nesmíš ho mít násobený konstantou na jedné straně a na druhé ne.

$\log \sqrt{3x + 6} = \log {x - 4} \nl 3x + 6 = x^2 - 8x + 16 \nl x^2 - 11x + 10 = 0 \nl (x - 1) \cdot (x - 10) = 0$
Jednička nevyhovuje. Desítka jo.

Matematické Fórum

#1 15. 04. 2009 20:13

logaritmická rovnice

#2 15. 04. 2009 20:16

Re: logaritmická rovnice

Zápatí